趣味の投資とプログラミング備忘録

趣味の投資と独学の「R言語」によるプログラミングを混ぜて、なぜ投資が必要なのか、メモがてら書いていきたいと思います。投資もプログラミングも初心者という方の勉強の一助となれば幸いです。

老後2000万円を貯金で用意しますか?

『愛称:SBI・V・S&P500』実際の投資経過を公開!

 花森ヒロシ

 

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プロフィール

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どうも、花森ヒロシです
ちょうど統計解析や視覚化に特化しているプログラミング言語の『R言語』をかじる機会に恵まれ、面白いなと思い、「これを使って何かシミュレーションをしてみたいな」と思ったのがまず第一のきっかけでした。

第二のきっかけは、趣味の投資で暴落時に不安になり売ってしまうなどの判断ミスをしないようにしていきたいと思ったことがあります。
なので、実際に私が利用させてもらっている投資信託の成績と過去運用成績から導いた平均・標準偏差から『R言語』を用いてモンテカルロシミュレーションを行い、得られたデータから実際の運用中成績と比較して予測ができているか確認することで、判断材料にできればと思いました。

そして、プログラミング言語に触れているとHTMLやCSSで書いてみるのも面白そうだと感じたので、せっかくならブログを書いてみたいと思ったので今に至ります(笑)
長くなりましたが、以上を導入とさせてもらいます。

 

今回は前回の記事の続きです。

前記事↓

syumino.hatenablog.com

 

導入

前回の記事で2000万円が老後に必要となる根拠とどうしてそうなるのかを何となく見たわけですが、ではどうすれば問題をクリアできるのでしょうか?

 

貯金で2000万円を用意する

ます思い付くのがこれでしょう。そう、貯金!

 

では不足分を貯めるとした場合の計算を実際してみましょう。

 

例えば、19歳になる年(18歳)から退職する65歳になるまでに2000万円を貯めるとしたら毎年概算でいくらでしょうか?

 

『R』を用いて計算を行っていきます。

ここでは『R』に電卓の役目を担ってもらいます。

 

計算式を書いてエンターを押すと四則計算に則り、書いた順に計算してくれます。

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つまり、毎年概算 約43万円 となります。

 

成人を迎える18歳で高校を卒業してから65歳退職まで毎年欠かすことなく貯めればいいわけですが、できそうでしょうか?

 

 

たとえば4年生大学を卒業し23歳になる年(22歳)として70歳退職の場合でも、『R』でやってみます。

 

実際にやる方はキーボードの↑ボタンを押すと履歴が出ますので数字を変えるだけで計算ができます。

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と、結局は毎年約42万円の貯蓄は必要なようですね。

 

退職が65歳とするなら、毎年約47万円、月に直せば約4万円くらいを貯めて、退職まで一切使わないということになります。できるでしょうか?

 

私の知り合いは家と車のローン、保険で10万円が毎月飛んでるようです。そのほか食費や被服費、水道光熱費、娯楽費などがあるわけで、子供がいたら教育費などその分さらに出費も増えますね?

奨学金などがあったらさらに増えます。

 

平均手取り額は20~30万円の間くらいと言われていますが、あくまで平均で、それよりもらえないことの方が実際は多いです。初任給となると大概はマイナス10万円程度は低いです。

出来そうでしょうか?

 

 

必要な額を貯められる人でも、場合によっては趣味ややりたいことをあきらめることで実現することになるかもしれません。

遊びに行くこともせず、いろんな経験や機会を逃してしまうかもしれません。

ここまで聞いて、高収入や出費が極端に少ない人など、貯蓄で何もかもすべて賄える、という人は「投資」は必要ないかもしれませんが、ちょっと待ってください。

 

貯蓄の問題点

金融庁の資料内訳をみると、

「住宅費1.3万円」と持ち家でローン完済済みである修繕費程度だろう。

「医療費1.5万円」と大きい病気をしていないということを想定している、と私は思います。

調べた方であれば、高額療養費制度があるから大丈夫だろう。と思うかもしれませんが、高額療養費制度があったとしてもこの額よりも数倍上が上限金額ですので場合によってはもっと払うことになります。

 

また、平均より長生きする場合や老後に突然の大きな出費が必要な場合にはより多くの貯蓄が必要になります。

そして、大半の人は18歳から貯めることはできないでしょうし、新社会人になって、奨学金の返済や給与が少ないなどの理由ですぐには貯蓄はできない人もいるでしょう。

また、結婚や子供がいた場合には数十年は貯められないかもしれません。途中で仕事ができない期間があるかもしれません。

 

 問題点を列挙していきましょう。

 

・持ち家ではない場合

・大きな病気をしている場合(高額療養費制度が使えてもある程度は払うことになる)

・老後に支払う税金が増える場合

・受給できる年金が下がる場合

・インフレで物価が上がる場合 など

 

いずれかが一つでもあればその影響によって、現在高校生である場合には、多くの人にとっては、現時点で想定された2000万円より大きい額が老後に必要と考えられます。

つまり、たとえ毎月の約4万円を欠かすことなく貯金しても、足りない可能性も高いだろう、ということです。

 

普通なら、一気に不安になるところですが、ここで解決手段として活躍するのが『投資』です。

 

投資とは?

貯金で難しいなら、どうしたらいいんだ!

それを解決するのが『投資』です。

 

給与は自分が働いた、労働の対価として支払われるモノですが、

『投資』は、自分ではなく、お金が働いてその対価にお金が増えるものです。

 

ある意味、育成ゲームのようなものだと私は思います。

ゲームというと聞こえが悪いかもしれませんが、とはいえギャンブル(投機)とは違います。

 

投資と投機

中長期で利益が出るのが見込まれるのが投資ですが、短期間で何倍も利益や損が出る金融商品は投機だと思います。投機はいわゆるギャンブルですね。

日本では株や仮想通貨の取引で何千万円も失った、逆に儲けたという話を聞いた方もいるかもしれません。

 

それは、投資と思い込んでるだけで、利益を狙ってリスクの高すぎる商品に手を出していた、つまり投機だと思います。

明確な線引きはないですが、投資のつもりがリスクが高すぎる投機に手を出している、ということにならない必要がありますね。

 

投資とは何をすればよいのか?

株、FX、不動産、貴金属、債券、投資信託など

いろんなモノがありますが、どれにしてもある程度勉強しないといけないし、ある程度は運が絡んできます。

 

自分が良いなと思うものでいいとは思いますが、定期的に見ないといけないもモノもあるため、なるべく時間を使わないものを選ぶとよいのではないでしょうか?

お金だけ考えていたのでは人生の面白みに欠けると思います。

 

そのため、時間をかけずに利益を得られる可能性が高い方法を選ぶのが良いと考えます。それが、現状の金融商品の中では投資信託だと私は思います。

 

やっとでてきました。今回のテーマ、『投資信託』。

 

投資信託にもいろんな種類がありますが、預けたお金を様々な国の株式や債券、不動産といった金融商品をそれを扱う会社が目標に掲げる特定のルールに従って複数商品を集めて運用してくれるものです。

 

投資結果によって利益は左右されるため、投資信託は元本が保証されている金融商品ではありませんが、厚労省に提出された資料によれば、特定の配分にさえしなければ、20年投資信託を毎月同額積み立てた場合には元本割れの確率は低いというものでした。

 

驚きなのは元本割れしないはずの、定期預金ではインフレに負けてしまい結局17.3%の確率で実質目減りしている点ですね。

実は預金は安全じゃないんです。預金もまた『投資』のひとつなんですね。

 

出典:厚生労働省のホームページ(https://www.mhlw.go.jp/stf/shingi2/0000164347.html)

第6回社会保障審議会企業年金部会 確定拠出年金の運用に関する専門委員会

委員提出資料  臼杵委員提出資料

 

 

インフレーション(物価上昇率)とは?

 

インフレという言葉を出したので、ちょっと脱線します。

 

日本では大体毎年コンマ数パーセント上昇しています。

時々数パーセント一気に上がっている年もありますがコンマ数パーセント下がっている年もあるため、数年単位で平均化すると年々インフレしています。

 

世界と比べるとこれでもかなり低いそうです。

物の価値が上がってしまうインフレですが、インフレするとどのようにお金が実質目減りするのでしょうか?

計算してみましょう。

 

X年後の資産価値=現在資産価格/(1+物価上昇率(インフレ率%を小数点に直したもの))**X

 

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ですので、例えば、 100万円銀行に置いた状態で毎年1%ずつインフレして48年経過した場合の実質的価値は、約62万円と額面は100万円のままでも実質的価値は40%下がることになります。

 

わかりにくいインフレ、ということでその実例を!

明治20年代の和洋館並列型住宅、約30坪の建築費が1550円とのこと。当時の価値では今でいうところの約数千万円くらいの感覚でしょうね。

 

仮に、当時のお金を財布に入れたまま保管していた場合、当時の超高額である1550円は、なんと、現在の1550円として使えます!

 

家なんて買えないどころか、現在ではちょっと多めにファーストフードで頼んだだけでさえすぐに飛んでしまう額ですね。

 

なのでもしも、当時のお金と金銭価値観そのままでタイムスリップした場合、

 

「1550円だぞ?!こんなにも大金があるのに?!家がなんで建たない?!おかしいじゃねぇかてやんでい!」

 

みたいな感じになるんでしょうね。これがインフレです。

 

出典:図説 近代日本住宅史 内田青蔵等著 鹿島出版会 2001 

P.36に明治20年代の住宅、建築費1550円の図

 

現在も継続中のインフレ

なお、このインフレ、実感してない人も多いので、日本では起きてないと思っているかもしれませんが、ほぼ毎年起きてます。

 

そもそもそれが政策だからです。

 

アベノミクスの「3本の矢」というのがありましたね。

 

・大胆な金融政策

・機動的な財政政策

・民間投資を喚起する成長戦略

 

大胆な金融政策は、2013年1月に日銀は前年度比物価上昇率2%目標を掲げ、マイナス金利など様々な金融政策を実施しています。

 

長年続くデフレから脱却し、インフレ状態を作り出し、物価上昇を目指すことが日本の景気回復につながるという考え方ですね。

ちなみに米国では毎年2%前後のインフレ率を維持し続けています。

他国でもインフレが当たり前なんです。他国とも取引をしている以上、日本だけ取り残されるわけにもいかないです。

そもそも政策に設定せずとも勝手に上がりそうなものです。

 

日本のインフレーションの歴史

先ほどの実例からも察したと思いますが、元禄、宝永、元文、幕末、敗戦直後、昭和バブル時など、現在から130年前に遡り比較すると日本の物価は約3000倍となっているそうです。驚きですね。

 

戦争などが起きたり文明の転換点ともいえる機会があったのが大きいのでしょう。

しかし、戦争や転換点がなかったとしても今後数十年で目に見える大きなインフレが起きないという保証はどこにもないのです。

 

たったの1%でも長年続けば大きな影響を生みます。

近年は米中摩擦やアジア圏の小競り合い、何が起きるかわからないというリスクファクターもあり、インフレも含め、どうなるか予測できませんね。

 

出典:Wikipedia 日本のインフレーション 冒頭

(https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E3%81%AE%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3)

 

じゃあ、老後2000万円って・・・?

 

インフレ込みの試算であればいいのですが、そうではなさそう。

仮に年間1%インフレした場合、48年後に必要な予定の2000万円はいくらということなのか?

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計算上は3200万円(2000万円の1.6倍)ということになります。

実際には途中でもインフレしているので、積み立てていくと最初の方の定額の価値が下がるのですが、48年以降もインフレはしているわけですので、実際はもっと必要なのかもしれませんが簡易的にここをゴールラインにしておきます。

 

インフレ率や人によって必要な額は変わるという話ではありますが、それは予測して個別に設定してくださいませ。

なお、貯めるとしたらその間、欠かさず貯めながら家もローンも完済していないといけない計算です。

 

貯金で3200万円を用意すると?

 

インフレ率1%は目標値2%より少ないですが、昨今の平均インフレ率よりも多い、というものです。

その結果である3200万円が妥当かは甚だ疑問ではありますが、あくまで例として進めていきます。

もし貯金で用意するならどうなるのか見てみましょう。

 

例として4年生大学を卒業し23歳になる年(22歳)として70歳退職の場合でも、『R』でやってみます。

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年間約67万円という積立額で、これを退職まで貯め続け使わないということになりますね。結構厳しいように思えてきます。

毎月約5.5万円を初任給をもらった瞬間から退職するまで欠かさず貯めなければなりません。定年が65歳までだったらもっと毎月の貯蓄額が必要です。

 

投資で3200万円を目指す

では、仮に利回り3%投資信託を用いて48年間運用できたらどうでしょうか?

『R』で計算してみましょう。

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答えは約7200万円と、

利回り3%で月々5.6万円を積み立てて運用した場合には目標の2倍を超えましたね。

驚くべき可能性です。簡単にいけばこれが『投資』の力です。

そのため、実際にはこれより少ない金額を積み立てれば良いだろうということになりますね。

 

### Rsourse1 ###~###までを全コピーして使えます

 

#それぞれ自分が決めた文字羅列を箱に数字を入れ込んで意味を持たせ、コンピュータ内に簡易的に記録し計算させます。

#(シャープ)←はコメントアウトなので、機械は無視します。人間がわかりやすくするためのコメントです。今回は左側の文の意味を説明します

# <- は = の意味です。= にしても成り立ちます。

#文字列で、大文字と小文字は別物とし機械に理解されます。

Rate <- 3 #予定年率 3%

Latch <- 56000 #掛け金 毎年の投資額 月々5.6万円

Years <- 48 #投資年数 48年間

month <- Years*12 #月間平均換算

Rate_convert <- round ( ( 1 + Rate * ( 10 ) ** (-2) ) ** ( 1/12 ) , 4) #月間平均換算 『R』において、round(,4)は小数点以下3桁になるように第4位以下での五捨五超入しています。そのため四捨五入と異なる結果になってしまいます。耳慣れないかもしれませんが、これは処方箋の薬剤料金の計算時にも行われます。四捨五入が簡単にはできないのが難点ですね。なお、利率の12分の1乗とはその答えを12回かけ合わせると元の数字に年利となるようにするためです。

INDEX <- seq(from=0, to=month-1, by=1) # -1は月末に投資をしたと想定しているため。1ヶ月目は0乗して1倍にしたいのでスタートも0からです。

RATE <- rep(Rate_convert, length=month) #予定年率Rateを年数分の数列として生成

LATCH <- round(RATE**INDEX,4) #経過年数分累乗していきます。

result <- round(sum(Latch*LATCH),4)#掛け金に予定年利の年数経過分の数列をかけ合わせていき、最後に合算します。

result

 

###

 

では年利3%で運用する場合毎月必要な額はいくらくらいが妥当なのでしょうか?簡単に計算できるサイトもありますが実際に計算してみます。

『R』では方程式も解けます。

f:id:HanamoriH:20210815174609p:plain

パラメータは25195。

約25200円ということですね。

 

毎月2.5万円出せば、3200万円が退職時に手に入るだろうということです。 

さて、機械が出した数値が正しいのか確認してみましょう。

 

### Rsourse2 ###~###までを全コピーして使えます

Rate <- 3 #予定年利 3%

Target <- 32000000 #目標とする金額 円

Years <- 48 #投資年数 48年間

month <- Years*12 #月間平均換算

Rate_convert <- (1+Rate*10**(-2))**(1/12)

#掛け金 毎年の投資額 月々 x 万円

#function(x)は、いうなれば関数f(x)を意味します。

fx01 <- function(x) {

Latch <- x

INDEX <- seq(from=0, to=month-1, by=1) # -1は月末に投資をしたと想定しているため。1ヶ月目は0乗して1倍にしたいのでスタートも0からです。

RATE <- rep(Rate_convert, length=month)

LATCH <- round(RATE**INDEX,1)

result <- round(sum(Latch*LATCH),0)

result-Target

  }

#『R』において、round(,0)は小数点以下を消すように第1位以下での五捨五超入しています。そのため四捨五入と異なる結果になってしまいます。耳慣れないかもしれませんが、これは処方箋の薬剤料金の計算時にも行われます。四捨五入が簡単にはできないのが難点ですね。なお、利率の12分の1乗とはその答えを12回かけ合わせると元の数字に年利となるようにするためです。

estimation <- uniroot(fx01,c(0,56000)) #unirootはfx01という名前をつけた方程式f(x)=0の求めたいxの範囲で解を導いてくれます。数学Ⅲ微分法あたりで出てくるニュートン法を使って算出します。ニュートン法を自前でやるのは面倒なので元から備わっているのを使います。この場合範囲は0<=x<=56000ですね。先ほどの計算から最低0円以上56000円以下であることは少なくともわかっていますのでこの範囲にしてあります。

parameter <- round(estimation$root,0) #ごちゃごちゃしているのでほしいパラメータ、すなわち答えだけとりだします。

parameter

###

 

仮に、利回り3%投資信託を用いて、毎月25200円を月末に振込48年間つみたて続けて運用できたらどうでしょうか?

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答えは約3200万円。

方程式で解いた通りですね。

 

ただし銀行預金の年利0.001%の時代です。

その3000倍に相当する利回り3%の投資信託なんてあるのでしょうか?

 

 利回り3%の投資信託はあるのか?

3%は難しい?

いえ、おそらくできると考えられます。

 

投資信託の平均の年平均利回り(年利)が約3%といわれています。

その根拠は、フランスの経済学者トマ・ピケティは以下の式を導き出しました。

 

資本収益率R>経済成長率G 

という不等式です。

 

Rは、例えば株や土地の年間利回り 約4~5%

Gは、例えばサラリーマンの年間給与の伸び  約1~2%

出典: フリー百科事典『ウィキペディアWikipedia)』 21世紀の資本(https://ja.wikipedia.org/wiki/21%E4%B8%96%E7%B4%80%E3%81%AE%E8%B3%87%E6%9C%AC)

 

経済格差の増大とは?

労働者が働いて得られる給料よりも、資産家のお金のほうが年間で考えただけも差が出る。

 

労働者の給与はさほど増えていきませんね。

増えるとしても、働いている中で目まぐるしい増加を毎年感じることはまずないでしょう。そういう人もいるかもしれませんけど、ほとんどの人はそうなりません。むしろ下がる人だっていると思います。

(1年目の給与と2年目の給与では税金が増えるため2年目以降の方が下がる傾向があります。)

 

しかし資産家による投資であれば時間とともにお金は何年加速して増えていく、ほとんど複利です。その違いとも言えます。

格差は時とともに確実に広がるという主張と読み取れます。

複利による効果は絶大だということをトマ・ピケティ氏が導いたこの不等式も意味していると考えます。

 

投資信託もこの4~5%の資本収益に当てはまるため、手数料や税引き後で利回り3%くらいの複利が妥当と言えるということになります。

 

結論

長くなりましたが、まとめです(あまりまとまってないのですが)。

これからの時代、投資信託をやらなかったら普通の給与では本気で貯めるとしたら普通の生活もできず、遊べず、おそらく子供への教育等も難しくなる可能性があります。

 

考えるほど恐ろしく感じますが、日本はインフレにも関わらず、給与が全く上がっていないどころか下がっている傾向があります。スタグフレーションという奴かもしれません。

 

しかし、わざわざ、高校の授業でやる意味を考えてください。

 

ここまできて、なんとなく、感じませんか?(笑)

これが理由ではないですか?

 

世界は進歩しています。

いままでの普通は、これからの普通ではないのです。

 

これまで通りの親や先祖のような普通に働いて、結婚して子供を育てるには貯金していればいい、というような考え方では大半の人は自身の力だけではまともに生きていけないかもしれません。

 

ということで、投資、やっていきましょう!

 

次の記事↓

syumino.hatenablog.com