趣味の投資とプログラミング備忘録

趣味の投資と独学の「R言語」によるプログラミングを混ぜて、なぜ投資が必要なのか、メモがてら書いていきたいと思います。投資もプログラミングも初心者という方の勉強の一助となれば幸いです。

SBI-SBI・V・S&P500実際に投資してみた!2021.12月分

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導入


実際に私が使っている投資信託の成績が過去のデータから導いた数値からシミュレーションを行い。
範囲内に入っているかを確認し、今後の変動範囲を予想したいと思ったので、実際に「R」を使ってシミュレーションをしてみたいと思います。

方法


米国のSP500連動の上場投資信託SPYのデータをGoogleスプレッドシートGoogle Finance関数を使って抽出。 (使用データ 1993-01-29 ~2021-08-27 )
月末の日付と終値だけのデータを「R」で抽出してデータフレームを作成。 月末の終値から、前月比率(n=343)を算出し計算に用いる。


Rを使って、毎月の実際の投資額を読み込み、月末に投資したとして、算出した平均リターン、平均標準偏差から正規乱数を生成、毎月、乱数を加味して翌月も乱数を加味、実際に投資した経過月数分を5000回シミュレーションを行い得られたデータを並べ、上から2.5%、25%、50%、75%、97.5%の地点でのデータと投資しなかった場合の貯金の累積額、時価評価額の描画する。経時データとして表も作成する。
また、最新月における成績のシミュレーション分布と実データの位置をヒストグラムにより描画する。

結果

 

Fig.1

Fig.1の説明 Fig.1 は、SPYの約30年のデータから算出した平均リターン8.481591%、年間標準偏差14.5878%の正規乱数により変動を発生させ、実データのある期間分を5000回シミュレーションをした結果から、パーセンタイルを算出し併記したもの。


Fig.2

シミュレーション結果&実データ表
金額単位:$
経過月数 時価評価額 投資累計額 Q025 Q25 Q50 Q75 Q975
0 3884.153 3874.467 3874.467 3874.467 3874.467 3874.467 3874.467
1 3935.804 4227.925 3929.310 4144.153 4256.422 4367.953 4566.890
2 4597.485 4537.552 4121.175 4429.375 4593.695 4755.404 5066.804
3 5176.893 4835.655 4320.558 4711.874 4919.405 5133.150 5543.202
4 5765.394 5139.299 4547.654 4996.158 5241.102 5506.734 6037.589
5 6006.485 5439.845 4771.108 5281.566 5570.056 5877.402 6535.085
6 6479.667 5736.875 4985.053 5574.169 5893.857 6262.219 6959.550
7 6628.651 6037.695 5229.348 5865.801 6228.205 6630.405 7458.101
8 7428.756 6338.187 5464.644 6163.183 6574.948 7000.434 7921.075
9 7679.396 6635.484 5676.949 6468.976 6903.049 7380.842 8385.837
10 8424.963 7503.598 6506.045 7324.794 7819.532 8347.074 9433.100
11 9208.561 7504.480 6398.743 7323.969 7859.061 8432.881 9667.052
12 9067.291 7505.351 6331.269 7326.143 7897.222 8530.173 9894.700

Fig.2の説明

Fig.2 は Fig.1 のデータを数値化したもの。実際の時価総額とシミュレーション結果から算出したパーセンタイル値を併記した時系列データ。



Fig.3

Fig.3の説明 Fig.3、※ グラフの『%』はパーセンタイル値を意味する。40年(全期間)を毎月3.3333万円、月末に投資した場合を5000回シミュレーションしたもの。


Fig.4

Fig.4の説明 Fig.4は40年後のシミュレーション最終成績の分布。


Fig.5

シミュレーション結果(中長期ターゲット)
金額単位:万円
経過月数 投資累計額 95% 90% 80% 70% 60% 50% 40%
12 79.9996 74.1499 76.8051 80.4759 83.3773 85.7873 88.2887 90.9449
60 239.9980 214.8822 231.1842 253.4418 271.4904 287.8166 304.9421 321.9094
120 439.9960 422.4677 464.6429 525.0901 578.0949 627.8194 677.1289 731.5393
180 639.9940 672.2284 760.0905 882.4627 991.3539 1098.7054 1209.2448 1333.6054
240 839.9920 967.8063 1133.3797 1361.4241 1559.6338 1755.1394 1972.5050 2230.7096
300 1039.9900 1330.5106 1608.5884 2010.3605 2353.5477 2693.2389 3044.3478 3472.7515
360 1239.9880 1876.8301 2285.2459 2888.4777 3430.0939 3987.9609 4618.0512 5373.6976
420 1439.9860 2505.3801 3129.3926 4093.2236 4872.6043 5729.5118 6803.3425 8079.2935
480 1639.9840 3307.7478 4189.7863 5647.4446 6969.0691 8519.9784 10043.2419 11839.8333

Fig.5の説明 Fig.5は30年後のシミュレーション最終成績から、どの程度の確率で投資金額が変動したか、また、その変動した結果の確率をみるもの。
例1)表の95%とはシミュレーション結果の5パーセンタイル値で95%の確率で30年後の結果が3307.7478$以上

例2)50%とはシミュレーション結果の50パーセンタイル値で50%の確率で30年後の結果が10043.2419$以上


考察


この運用データは実際はSPYではなく、つみたてNISA口座でSBI-SBI・S&P500を運用しているのですが、目標のインデックスは同じなので、使用してます。
前回までのデータは円ベースで行っていたのですが、為替変動が大きいせいか、シミュレーション範囲内に収まっていないなと感じたので、購入時期のドル/円を調べて円から$に変換しました。
そして、正確に月末に投資しているわけではないので、誤差もあります。また、毎月でシミュレーションしていますが、実際は実営業日に毎回乱数発生させるべきなのでしょうが、やるのが面倒なので、あまり変わらないだろうと想定してシミュレーションしている関係で誤差も多々あるかもしれないものの、おおよそ同じだろうと考えておきます。


現在は 12ヶ月で+1561.9395903$(+20.8110127%)となってます。

これは、かなり成績がいいです。今後もこうなるとは思えませんね。
集計日のドル円から換算すると、時価評価額1,041,197円(+266,345円)ですね。

もしくは良いところで買えていたということも考えられますので、絶対下がるとも言い切れませんけど、今はわかりませんね。
繰り返しになりますが、いままでのところ、Fig.1、Fig.2のシミュレーション結果の範囲からみると基本的に2.5%~97.5%内に収まっています。
ただ、それでもFig.3からもわかるようにシミュレーション結果よりも良い成績となっています。長期間投資を行うことで、50パーセンタイル値付近が一番起こりえるだろうなと思いますので、今後下がるのだろうなと思われます。とはいえ、平均である50パーセンタイル値は定期預金よりは良いはずなので、それでもいいわけです。


米国株式は変動はあれども200年ほど右肩上がりなので、もしも50パーセンタイル値より下がった時があれば、特定口座で追加で投資するのを繰り返すと、資本主義が滅びない限りはこのシミュレーションの結果よりも良くなるだろうと思われます。



いまのところ、圧倒的に国債や定期預金よりは良いです。為替の影響は無視しますが、一括の方が上がりが良いだろうという論理から、来年は一括でやってみようかなと思います。

今後に期待します。

以上。