趣味の投資とプログラミング備忘録

趣味の投資と独学の「R言語」によるプログラミングを混ぜて、なぜ投資が必要なのか、メモがてら書いていきたいと思います。投資もプログラミングも初心者という方の勉強の一助となれば幸いです。

SBI-SBI・V・S&P500実際に投資してみた!2022.1月分

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導入


実際に私が使っている投資信託の成績が過去のデータから導いた数値からシミュレーションを行い。
範囲内に入っているかを確認し、今後の変動範囲を予想したいと思ったので、実際に「R」を使ってシミュレーションをしてみたいと思います。
今回はSBI-SBI・V・S&P500インデックス・ファンド(愛称:SBI・V・S&P500)について検証していきます。
基本的には積立投資ですが、一括で投資もしていきます。

方法


米国のSP500連動の上場投資信託SPYのデータをGoogleスプレッドシートGoogle Finance関数を使って抽出。 (使用データ 1993-01-29 ~2021-08-27 )
月末の日付と終値だけのデータを「R」で抽出してデータフレームを作成。 月末の終値から、前月比率(n=343)を算出し計算に用いる。

以前の検証記事↓
https://syumino.hatenablog.com/entry/2021/08/31/000000
Rを使って、毎月の実際の投資額を読み込み、月末に投資したとして、算出した平均リターン、平均標準偏差から正規乱数を生成、毎月、乱数を加味して翌月も乱数を加味、実際に投資した経過月数分を5000回シミュレーションを行い得られたデータを並べ、上から2.5%、25%、50%、75%、97.5%の地点でのデータと投資しなかった場合の貯金の累積額、時価評価額の描画する。経時データとして表も作成する。
また、最新月における成績のシミュレーション分布と実データの位置をヒストグラムにより描画する。

結果

 

Fig.1

Fig.1の説明 Fig.1 は、SPYの約30年のデータから算出した平均リターン8.481591%、年間標準偏差14.5878%の正規乱数により変動を発生させ、実データのある期間分を5000回シミュレーションをした結果から、パーセンタイルを算出し併記したもの。縦軸の金額は$、横軸の経過月数は投資開始時を0として経過した月数を表す。Q975は97.5パーセンタイル、Q75は75パーセンタイル、Q50は50パーセンタイル、Q25は25パーセンタイル、Q025は2.5パーセンタイル、投資累計額は投資開始時点からの最新月までの合計投資額、時価評価額は当該月の時価評価、投資成績のようなものをそれぞれ表す。


Fig.2

シミュレーション結果&実データ表
金額単位:$
経過月数 時価評価額 投資累計額 Q025 Q25 Q50 Q75 Q975
0 3884.153 3874.467 3874.467 3874.467 3874.467 3874.467 3874.467
1 3935.804 4227.925 3933.801 4141.270 4258.219 4364.804 4575.644
2 4597.485 4537.552 4133.573 4430.033 4591.080 4757.549 5086.938
3 5176.893 4835.655 4352.138 4711.608 4925.093 5148.825 5550.780
4 5765.394 5139.299 4562.757 5007.443 5257.613 5532.673 6052.958
5 6006.485 5439.845 4785.354 5305.216 5591.341 5893.275 6493.180
6 6479.667 5736.875 5010.831 5600.324 5922.514 6270.368 6978.897
7 6628.651 6037.695 5247.871 5893.898 6264.614 6646.996 7455.356
8 7428.756 6338.187 5493.049 6191.966 6597.775 7018.083 7983.524
9 7679.396 6635.484 5712.397 6490.681 6931.049 7400.913 8451.899
10 8424.963 7503.598 6515.546 7364.542 7841.118 8360.876 9510.584
11 9208.561 7504.480 6439.885 7356.958 7892.897 8479.695 9710.004
12 9067.291 7505.351 6357.087 7356.869 7952.417 8548.350 9871.290
13 11700.589 11012.473 9815.900 10878.352 11492.920 12163.712 13580.206

Fig.2の説明

Fig.2 は Fig.1 のデータを数値化したもの。実際の時価総額とシミュレーション結果から算出したパーセンタイル値を併記した時系列データ。



Fig.3

Fig.3の説明 Fig.3、※ グラフの『%』はパーセンタイル値を意味する。40年(全期間)を毎月3.3333万円、月末に投資した場合を5000回シミュレーションしたもの。実際に投資した額やタイミングが異なる点に注意。


Fig.4

Fig.4の説明 Fig.4はFig.3の40年後のシミュレーション最終成績の分布。


Fig.5

シミュレーション結果(中長期ターゲット)
金額単位:万円
経過月数 投資累計額 95% 90% 80% 70% 60% 50% 40%
12 79.9996 73.6148 76.4610 80.4313 83.3439 85.9207 88.2712 90.7904
60 239.9980 219.4241 232.8623 254.5855 271.9518 286.0370 302.2907 318.4415
120 439.9960 419.8838 466.0921 526.4528 575.0274 625.9692 677.8104 730.1123
180 639.9940 653.6345 752.6647 886.4124 1002.0163 1112.4538 1216.7270 1339.4337
240 839.9920 984.6277 1134.4705 1357.5766 1556.8396 1758.0745 1973.8629 2235.2459
300 1039.9900 1351.1518 1608.4329 1993.0106 2336.3155 2673.0512 3060.6426 3496.6770
360 1239.9880 1828.5540 2237.9636 2829.0380 3382.6514 3941.1517 4577.5518 5347.7554
420 1439.9860 2562.8903 3101.8354 3994.6961 4919.4953 5774.0060 6849.3579 8158.8101
480 1639.9840 3343.2098 4277.2152 5609.3361 6925.5595 8307.7227 10052.6520 11912.5373

Fig.5の説明 Fig.5は月額3.333万円積立をした場合の40年シミュレーションの最終成績から、どの程度の確率で投資金額が変動したか、また、その変動した結果の確率をみるもの。
例1)表の95%とはシミュレーション結果の5パーセンタイル値で95%の確率で30年後の結果が3343.2098$以上

例2)50%とはシミュレーション結果の50パーセンタイル値で50%の確率で30年後の結果が10052.652$以上


考察


この運用データは実際はSPYではなく、つみたてNISA口座でSBI-SBI・S&P500を運用しているのですが、目標のインデックスは同じなので、使用してます。
前回までのデータは円ベースで行っていたのですが、為替変動が大きいせいか、シミュレーション範囲内に収まっていないなと感じたので、購入時期のドル/円を調べて円から$に変換しました。
そして、正確に月末に投資しているわけではないので、誤差もあります。また、毎月でシミュレーションしていますが、実際は実営業日に毎回乱数発生させるべきなのでしょうが、やるのが面倒なので、あまり変わらないだろうと想定してシミュレーションしている関係で誤差も多々あるかもしれないものの、おおよそ同じだろうと考えておきます。


現在は 13ヶ月で+688.1163702$(+6.2485183%)となってます。

少し下落しましたね。まだシミュレーションにおける中央値付近です。暴落というほどでもないですね。今後もまだ下がってもおかしくはないのですが、SP500はあくまで長期投資に耐えられると私は考えていますので、一時的に25パーセンタイルを下回ってもホールドしようと思います。
集計日のドル円から換算すると、時価評価額1,330,825円(+193,897円)ですね。

以前から思っていた通りで、少しだけ下落しましたね。投資開始の2020年12月からどんどん上昇し75パーセンタイル値を超える位置を推移していたので、1993-01-29 ~2021-08-27 のデータから考えると良い成績を誇っていたように思います。

さらに下がる可能性もありますが、今のところ中央値は下回ってません。

ということでまだまだ、もっと下がってもおかしくはないというところですね。

ただ、下がったとしても下がった分を上回るということは過去データによるシミュレーション結果が示しています。あくまで過去データ通りの変動幅であれば、ですが・・・

 

繰り返しになりますが、いままでのところ、Fig.1、Fig.2のシミュレーション結果の範囲からみると基本的に2.5%~97.5%内に収まっています。つまり、まだまだ逸脱した下落じゃない!平凡な下落です。
ただ、長期間投資を行うことで上がるだろうと考えています。

長期でのシミュレーション結果では40年後には95%の確率で元本を大きく上回ると出ています。定期預金よりは良いはずなので、それでもいいわけです。


米国株式は変動はあれども200年ほど右肩上がりなので、もしも50パーセンタイル値より下がった時があれば、特定口座で追加で投資するのを繰り返すと、資本主義が滅びない限りはこのシミュレーションの結果よりも良くなるだろうと思われます。



いまのところ、圧倒的に国債や定期預金よりは良いです。為替の影響は無視しますが、長期投資ならば一括の方がいいだろうという理論からつみたてNISAは一括でいれましたが直後下落しましたね。
入れたタイミングが最高値くらいだったのでタイミングは最悪と言えましょう。しかしながら、これもまた長期投資では良いことだと考えておきます。
株価の上がって下がっては当然、起こります。
ただ、いついつに下落するとか、今後このあたりで下落するだろう、など、普通はわからないのですからね(わかる場合もあるにはあるけど・・・)。長期投資においては、世界滅亡レベルのことがないなら関係ないかなって思います。
さてさて、下落してくると私の言葉が言い訳がましくなりましたね(笑)

はい、というわけで、今後に期待します。

以上。