趣味の投資とプログラミング備忘録

趣味の投資と独学の「R言語」によるプログラミングを混ぜて、なぜ投資が必要なのか、メモがてら書いていきたいと思います。投資もプログラミングも初心者という方の勉強の一助となれば幸いです。

SBI-SBI・V・全米株式、実際に投資してみた!2022.10月分

目次

 

  1. 免責事項 : 記事を見る前に確認を!
  2. 導入 : なぜ始めたのか?
  3. 方法 : どうやって結果を求めるか?
  4. 結果
    1. Fig.1 : シミュレーション区間&実データ推移
    2. Fig.2 : シミュレーション結果&実データ表
    3. Fig.3 : 理論騰落率と実騰落率(月毎)
    4. Fig.4 : 当月積立シミュレーション分布と評価価額
    5. Fig.5 : 20年積立投資シミュレーション推移
    6. Fig.6 : 20年積立投資シミュレーションの分布
    7. Fig.7 : 20年積立投資シミュレーション表
  5. 考察

免責事項


当ブログに掲載する情報は投資勧誘を目的としたものではありません。株式などの金融商品の取引は損失を出す恐れがあります。
全て自己判断、自己責任での投資をお願いいたします。
このブログは投稿者が趣味として記載しているものであり、いかなる損失が出た場合でも責任を負うことはできません。
誤情報が入り込んだり、情報が古くなったりすることもあります。
必ずしも正確性を保証するものではありません。また合法性や安全性なども保証いたしません。
当ブログに掲載された内容によって生じた損害等の一切の責任を負いかねますので、ご了承ください。

導入


どうも、花森ヒロシです
ちょうど統計解析や視覚化に特化しているプログラミング言語の『R言語』をかじる機会に恵まれ、面白いなと思い、「これを使って何かシミュレーションをしてみたいな」と思ったのがまず第一のきっかけでした。

第二のきっかけは、趣味の投資で暴落時に不安になり売ってしまうなどの判断ミスをしないようにしていきたいと思ったことがあります。
なので、実際に私が利用させてもらっている投資信託の成績と過去運用成績から導いた平均・標準偏差から『R言語』を用いてモンテカルロシミュレーションを行い、得られたデータから実際の運用中成績と比較して予測ができているか確認することで、判断材料にできればと思いました。

そして、プログラミング言語に触れているとHTMLやCSSで書いてみるのも面白そうだと感じたので、せっかくならブログを書いてみたいと思ったので今に至ります(笑)
長くなりましたが、以上を導入とさせてもらいます。

方法


米国の上場投資信託VTIのデータをGoogleスプレッドシートGoogle Finance関数を使って抽出。 (使用データ 2001-06-01~2021-07-30)

月末の日付と終値だけのデータを「R」で抽出してデータフレームを作成。 月末の終値から、前月比率(n=241)を算出し計算に用いる。
算出方法やそもそもモンテカルロシミュレーションしても差し支えないのか正規性をみなければならないのですが、以下の当ブログで以前に検証というていで記事にさせてもらってますので見て頂ければと思います。何かありましたらご指摘をいただければと思います。
以前の検証記事↓
【株式や投資信託が正規分布に従うのは本当か?VTIで検証してみた!(リターンは当該期間の終値比算出)】

Rを使って、毎月の実際の投資額を読み込み、月末に投資したとして、算出した平均リターン、平均標準偏差から正規乱数を生成、毎月、乱数を加味して翌月も乱数を加味、実際に投資した経過月数分を5000回シミュレーションを行い、得られたデータを並べ、上から2.5%、25%、50%、75%、97.5%の地点でのデータと投資しなかった場合の貯金の累積額、時価評価額の描画する。経時データとして表も作成する。
また、最新月における成績のシミュレーション分布と実データの位置をヒストグラムにより描画する。

結果

 

Fig.1

Fig.1の説明 Fig.1 は、VTIの過去時系列データから算出した平均リターン7.16279%、年間標準偏差15.26225%の正規乱数により変動を発生させ、実データのある期間分を5000回シミュレーションをした結果から、パーセンタイルを算出し併記したもの。縦軸の金額は$、横軸の経過月数は投資開始時を0として経過した月数を表す。Q975は97.5パーセンタイル、Q75は75パーセンタイル、Q50は50パーセンタイル、Q25は25パーセンタイル、Q025は2.5パーセンタイル、投資累計額は投資開始時点からの最新月までの合計投資額、時価評価額は当該月の時価評価、投資成績をそれぞれ表す。


Fig.2

シミュレーション結果&実データ表
金額単位:$
経過月数 時価評価額 投資累計額 Q025 Q25 Q50 Q75 Q975
0 1945.766 1912.593 1912.593 1912.593 1912.593 1912.593 1912.593
1 3793.726 3733.755 3579.756 3685.933 3742.284 3798.418 3906.308
2 5607.712 5540.061 5219.029 5447.118 5571.907 5701.539 5955.365
3 33051.454 32778.441 32252.407 32633.211 32840.736 33056.516 33485.465
4 43780.831 43070.780 40451.832 42293.397 43324.939 44332.994 46217.953
5 45486.319 43957.718 39733.550 42798.726 44418.816 46116.800 49206.038
6 43827.489 44847.403 39884.488 43530.861 45546.086 47701.544 51957.166
7 44110.533 45722.295 39872.509 44198.808 46621.814 49253.520 54219.894
8 43054.292 46548.478 40233.329 44894.029 47739.990 50660.617 56970.819
9 42238.414 47324.744 40162.740 45565.193 48630.122 52004.754 58942.326
10 42840.042 48102.280 40360.653 46243.627 49589.791 53370.615 60961.777
11 40874.291 48838.929 40708.679 46888.926 50562.014 54626.361 62880.510
12 45088.098 49603.864 41024.658 47567.432 51690.487 55940.715 65229.679
13 43817.020 50317.487 41333.308 48322.056 52693.552 57342.194 67225.045
14 42433.983 51010.728 41721.636 49036.992 53541.014 58575.849 69286.758

Fig.2の説明

Fig.2 は Fig.1 のデータを数値化したもの。実際の時価総額とシミュレーション結果から算出したパーセンタイル値を併記した時系列データ。



Fig.3

Fig.3の説明 Fig.3、2007-03-15 ~2021-07-30のデータから算出した平均リターン(μ)、平均リスク(σ)を月間値に直したものから理論変動幅として算出しています。幅は月間平均μ±(σ,2σ,3σ)の範囲をそれぞれ緑色の濃さで表しています。 一番濃いσ区間に約68%、2番目に濃い2σ区間に約95%、3番目に濃い3σ区間に約99%のデータが過去のデータではその区間に入っていたため、過去データ通りであれば今後も毎月そのような確率で入ると想定されます。投資した期間における実際の前月比での変動を青線で表しています。

Fig.4

Fig.4の説明 Fig.4は過去データから算出した平均リターンとリスクから当月までのモンテカルロシミュレーションをした結果と当月実際の評価価額を重ねたもの。



Fig.5

Fig.5の説明 Fig.5、グラフの『%』はパーセンタイル値を意味する。実際に投資している月額の金額までを各月に投資してから、以降の期間は積立をやめて20年が経過した場合の金額推移を5000回シミュレーションしたもの。


Fig.6

Fig.6の説明 Fig.6は実際に投資している月額の金額までを各月に投資してから、以降の期間は積立をやめて20年が経過した場合の金額推移を5000回シミュレーションしたもので、図はその20年後の最終成績の分布を意味する。


Fig.7

シミュレーション結果(中長期ターゲット)
金額単位:$
経過月数 投資累計額 95% 90% 80% 70% 60% 50% 40%
0 1912.593 1912.593 1912.593 1912.593 1912.593 1912.593 1912.593 1912.593
12 49603.864 42360.869 44345.352 46703.774 48630.586 50146.357 51669.582 53272.058
24 51010.728 41284.624 44112.228 48139.263 50909.902 53682.724 56227.076 58893.544
36 51010.728 39712.505 43250.646 48205.267 52089.790 55697.688 59378.176 63421.003
48 51010.728 39071.405 43020.685 49018.971 54090.003 58353.642 62835.878 67582.860
60 51010.728 38833.760 43710.080 50490.305 56361.095 61157.017 66784.831 72439.789
72 51010.728 38675.654 44241.274 52025.366 58666.238 64366.227 70237.792 77019.609
84 51010.728 38524.583 44355.463 53846.262 61035.668 67494.946 74474.986 81995.116
96 51010.728 39035.050 45646.688 55582.937 63394.261 70890.325 78846.981 87932.522
108 51010.728 39816.552 46500.665 57680.427 66680.821 74826.751 83802.406 93883.579
120 51010.728 40074.736 47942.894 59283.741 68848.436 79107.779 89016.243 100999.977
132 51010.728 40921.086 48907.647 61514.613 72040.091 83280.476 94296.430 106364.738
144 51010.728 42490.179 50832.020 63770.259 75871.982 87249.952 99801.404 113464.483
156 51010.728 43208.274 53133.640 66840.127 79385.447 92026.056 105762.816 121183.660
168 51010.728 44181.078 54634.974 69085.929 83177.194 97918.450 113040.529 129909.408
180 51010.728 44072.250 55464.092 72317.147 87316.713 102734.169 119912.170 138052.524
192 51010.728 45214.971 57056.034 74831.181 91108.488 107327.667 125140.911 145352.204
204 51010.728 46793.542 58728.777 77811.149 94790.940 112494.937 132642.323 156441.094
216 51010.728 49114.162 61075.006 81328.944 100144.503 118421.474 139961.677 164924.524
228 51010.728 50484.089 64893.532 85548.018 104643.580 125979.058 147881.190 173950.606
240 51010.728 52333.509 67083.493 88678.774 110198.779 132711.014 155157.809 186349.712

Fig.7の説明 Fig.7は、実際に投資している月額の金額までを各月に投資してから、以降の期間は積立をやめて20年が経過した場合の金額推移を5000回シミュレーションしたもの。その4シミュレーションから、どの程度の確率で投資金額が変動しうるか、また、その変動した結果の確率をみるもの。
例1)表の95%とはシミュレーション結果の5パーセンタイル値で95%の確率で20年後の結果が52333.5085$以上

例2)50%とはシミュレーション結果の50パーセンタイル値で50%の確率で20年後の結果が155157.8086$以上

考察


この運用データは実際はVTIではなく、特定口座でSBI-SBI・VTIを運用しているのですが、目標のインデックスは同じなので、使用してます。
為替変動が大きいせいか、シミュレーション範囲内に収まらなくなる可能性が高いため、購入時期のドル/円を調べて円から$に変換しました。
そして、正確に月末に投資しているわけではないので、誤差もあります。また、毎月でシミュレーションしていますが、実際は実営業日に毎回乱数発生させるべきなのでしょうが、やるのが面倒なので、あまり変わらないだろうと想定してシミュレーションしている関係で誤差も多々あるかもしれないものの、おおよそ同じだろうと考えておきます。


現在は 14ヶ月で-8576.7453491$(-16.8136109%)となってます。

またもや下落しましたね。続落です。いつまで下がるんでしょうね?
集計日のドル円から換算すると、時価評価額6,121,102円(+237,038円)ですね。

下落はしましたが、いままでのところ、Fig.1、Fig.2のシミュレーション結果の範囲からみると基本的に2.5%~97.5%内に収まっています。

Fig.3の騰落率では、基本的には過去データから算出した平均と標準偏差より約99%の過去データが3σ区間に入っていたわけですが、実際に今回のデータもその範囲内に入っているようです。まだ期間が短いのでそうなるのも納得ではあるんですが、とりあえず今のところ過去データの範疇のようです。

Fig.4では、シミュレーション結果から確率密度分布からも考えられるように、当月の評価価額は山の中腹あたりに来てますね。

ただ、それでもFig.5からもわかるように長期間投資を行うことで、今後また盛り返せると思われます。定期預金よりは良いはずなので、例え一時的に下がっていてもそれでもいいわけです。

Fig6から形成された分布やFig.7の数値化した表でも元本割れの可能性は著しく低いだろうと考えられます。上位では1億円を超える場合も想定される点は夢がありますね。

米国株式は変動はあれども200年ほど右肩上がりなので、もしも50パーセンタイル値より下がった時があれば、追加で投資するのを繰り返すと、資本主義が滅びない限りはこのシミュレーションの結果よりも良くなるだろうと思われます。なので、そろそろ追加入金したい衝動に駆られていますが、追加弾頭が足りないのと、まだ下がりそうなので、少し待ってたらまた上がってきましたね。タイミングって難しいですね。
落ちるナイフは掴まないことが重要ですし、だましで上がっていてすぐにまた下落するかもしれないことを考えたらどのタイミングでも購入できません(笑)
さらには円安も進んでいることもまた躊躇する理由にもなりました。結果として高掴みがほとんどになるという。。。やっぱりドルコスト平均てそういう感情的投資阻害をさせないので、良いんでしょうね。
まあ、追加資金を投入しようにも、そもそも余裕資金を全部ぶち込んでいたので追加しようもなかったんですけどね。

フルインベストは右肩上がりなら最適解かもしれません。しかし、未来はわからないので、生活防衛費を除いた余裕資金を一定割合で持っておくこともまた重要ですね。

今後に期待します。

以上。

SBI-SBI・V・SP500、実際に投資してみた!2022年10月分

目次

 

  1. 免責事項 : 記事を見る前に確認を!
  2. 導入 : なぜ始めたのか?
  3. 方法 : どうやって結果を求めるか?
  4. 結果
    1. Fig.1 : シミュレーション区間&実データ推移
    2. Fig.2 : シミュレーション結果&実データ表
    3. Fig.3 : 理論騰落率と実騰落率(月毎)
    4. Fig.4 : 最新月(当月)の積立シミュレーション分布と評価価額
    5. Fig.5 : 40年積立投資シミュレーション推移
    6. Fig.6 : 40年積立投資シミュレーション分布
    7. Fig.7 : 40年積立投資シミュレーション表
  5. 考察

免責事項


当ブログに掲載する情報は投資勧誘を目的としたものではありません。株式などの金融商品の取引は損失を出す恐れがあります。
全て自己判断、自己責任での投資をお願いいたします。
このブログは投稿者が趣味として記載しているものであり、いかなる損失が出た場合でも責任を負うことはできません。
誤情報が入り込んだり、情報が古くなったりすることもあります。
必ずしも正確性を保証するものではありません。また合法性や安全性なども保証いたしません。
当ブログに掲載された内容によって生じた損害等の一切の責任を負いかねますので、ご了承ください。

導入


どうも、花森ヒロシです
ちょうど統計解析や視覚化に特化しているプログラミング言語の『R言語』をかじる機会に恵まれ、面白いなと思い、「これを使って何かシミュレーションをしてみたいな」と思ったのがまず第一のきっかけでした。

第二のきっかけは、趣味の投資で暴落時に不安になり売ってしまうなどの判断ミスをしないようにしていきたいと思ったことがあります。
なので、実際に私が利用させてもらっている投資信託の成績と過去運用成績から導いた平均・標準偏差から『R言語』を用いてモンテカルロシミュレーションを行い、得られたデータから実際の運用中成績と比較して予測ができているか確認することで、判断材料にできればと思いました。

そして、プログラミング言語に触れているとHTMLやCSSで書いてみるのも面白そうだと感じたので、せっかくならブログを書いてみたいと思ったので今に至ります(笑)
長くなりましたが、以上を導入とさせてもらいます。

方法


米国のSP500連動の上場投資信託SPYのデータをGoogleスプレッドシートGoogle Finance関数を使って抽出。 (使用データ 1993-01-29 ~2021-08-27 )
月末の日付と終値だけのデータを「R」で抽出してデータフレームを作成。 月末の終値から、前月比率(n=343)を算出し計算に用いる。

算出方法やそもそもモンテカルロシミュレーションしても差し支えないのか正規性をみなければならないのですが、以下の当ブログで以前に検証というていで記事にさせてもらってますので見て頂ければと思います。何かありましたらご指摘をいただければと思います。
以前の検証記事↓
株式や投資信託が正規分布に従うのは本当か?SPYで検証してみた!(リターンは当該期間の終値比算出)
Rを使って、毎月の実際の投資額をドル換算にして読み込み、月末に投資したとして、算出した平均リターン、平均標準偏差から正規乱数を生成、毎月、乱数を加味して翌月も乱数を加味、実際に投資した経過月数分を5000回シミュレーションを行い得られたデータを並べ、上から2.5%、25%、50%、75%、97.5%の地点でのデータと投資しなかった場合の貯金の累積額、時価評価額の描画する。経時データとして表も作成する。
また、最新月における成績のシミュレーション分布と実データの位置をヒストグラムにより描画する。
なお、上記のモンテカルロシミュレーションがどの程度妥当だろうかと思い、同じ方法で別期間の過去のデータを用いてテストも行っています記事にもしてますので確認がしたい方はどうぞ。
あくまで短期間のシミュレーションかつ評価も視的にしか比較していませんが、おおよそ予測できていると思われます。
以前の検証記事↓
米国ETF SPY過去データから未来予測してみた!(モンテカルロシミュレーションとバックテスト)

結果

 

Fig.1

Fig.1の説明 Fig.1 は、SPYの約30年のデータから算出した平均リターン8.481591%、年間標準偏差14.5878%の正規乱数により変動を発生させ、実データのある期間分を投資額を投資日時でドル換算して5000回シミュレーションをした結果から、パーセンタイルを算出し併記したもの。縦軸の金額は$、横軸の経過月数は投資開始時を0として経過した月数を表す。Q975は97.5パーセンタイル、Q75は75パーセンタイル、Q50は50パーセンタイル、Q25は25パーセンタイル、Q025は2.5パーセンタイル、投資累計額は投資開始時点からの最新月までの合計投資額、時価評価額は当該月の時価評価、投資成績をそれぞれ表す。


Fig.2

シミュレーション結果&実データ表
金額単位:$
経過月数 時価評価額 投資累計額 Q025 Q25 Q50 Q75 Q975
0 3884.153 3874.467 3874.467 3874.467 3874.467 3874.467 3874.467
1 3935.804 4227.925 3935.911 4141.465 4253.144 4368.563 4572.720
2 4597.485 4537.552 4127.348 4421.490 4582.817 4756.685 5084.821
3 5176.893 4835.655 4314.801 4706.527 4913.077 5120.692 5541.450
4 5765.394 5139.299 4545.433 4995.753 5244.912 5501.944 6025.123
5 6006.485 5439.845 4779.913 5293.174 5588.251 5885.914 6504.200
6 6479.667 5736.875 4988.721 5583.542 5915.976 6258.219 7033.230
7 6628.651 6037.695 5240.017 5867.907 6245.886 6641.687 7459.457
8 7428.756 6338.187 5445.881 6180.646 6582.248 7015.324 7966.376
9 7679.396 6635.484 5684.789 6470.873 6921.078 7418.222 8453.844
10 8424.963 7503.598 6491.842 7348.539 7832.870 8389.180 9471.462
11 9208.561 7504.480 6420.634 7338.341 7881.894 8486.544 9733.381
12 9067.291 7505.351 6340.776 7344.017 7940.504 8577.538 9975.606
13 11700.589 11012.473 9808.211 10861.176 11493.638 12163.901 13643.543
14 11628.338 11013.345 9625.012 10866.720 11550.772 12331.186 13998.565
15 11776.265 11014.164 9453.684 10859.809 11626.501 12482.716 14319.177
16 10791.378 11014.934 9403.493 10845.673 11743.887 12655.567 14606.094
17 11048.367 11015.709 9320.351 10876.828 11835.345 12800.977 14875.878
18 10385.937 11016.446 9244.073 10903.592 11875.837 12940.195 15214.061
19 11242.523 11017.211 9127.143 10922.665 11979.809 13076.769 15439.025
20 10533.842 11017.925 9038.674 10950.769 12029.121 13175.264 15760.113
21 10187.362 11018.618 8964.313 10989.412 12109.497 13318.468 16095.961
22 9974.563 11019.293 8894.828 10977.708 12190.024 13495.637 16435.814

Fig.2の説明

Fig.2 は Fig.1 のデータを数値化したもの。実際の時価総額とシミュレーション結果から算出したパーセンタイル値を併記した時系列データ。



Fig.3

Fig.3の説明 Fig.3、2007-03-15 ~2021-07-30のデータから算出した平均リターン(μ)、平均リスク(σ)を月間値に直したものから理論変動幅として算出しています。幅は月間平均μ±(σ,2σ,3σ)の範囲をそれぞれ緑色の濃さで表しています。 一番濃いσ区間に約68%、2番目に濃い2σ区間に約95%、3番目に濃い3σ区間に約99%のデータが過去のデータではその区間に入っていたため、過去データ通りであれば今後も毎月そのような確率で入ると想定されます。投資した期間における実際の前月比での変動を青線で表しています。赤線はプラスマイナス0%の位置を示しています。

Fig.4