趣味の投資とプログラミング備忘録

趣味の投資と独学の「R言語」によるプログラミングを混ぜて、なぜ投資が必要なのか、メモがてら書いていきたいと思います。投資もプログラミングも初心者という方の勉強の一助となれば幸いです。

【旧つみたてNISA】SBI-SBI・V・SP500実際に投資してみた!【2024年以降も継続中】2024年2月分

目次

 

  1. 免責事項 : 記事を見る前に確認を!
  2. 導入 : なぜ始めたのか?
  3. 方法 : どうやって結果を求めるか?
  4. 結果
    1. Fig.1 : シミュレーション区間&実データ推移
    2. Fig.2 : シミュレーション結果&実データ表
    3. Fig.3 : 理論騰落率と実騰落率(月毎)
    4. Fig.4 : 最新月(当月)の積立シミュレーション分布と評価価額
    5. Fig.5 : 40年積立投資シミュレーション推移
    6. Fig.6 : 40年積立投資シミュレーション分布
    7. Fig.7 : 40年積立投資シミュレーション表
  5. 考察

免責事項


当ブログに掲載する情報は投資勧誘を目的としたものではありません。株式などの金融商品の取引は損失を出す恐れがあります。
全て自己判断、自己責任での投資をお願いいたします。
このブログは投稿者が趣味として記載しているものであり、いかなる損失が出た場合でも責任を負うことはできません。
誤情報が入り込んだり、情報が古くなったりすることもあります。
必ずしも正確性を保証するものではありません。また合法性や安全性なども保証いたしません。
当ブログに掲載された内容によって生じた損害等の一切の責任を負いかねますので、ご了承ください。

導入


どうも、花森ヒロシです
ちょうど統計解析や視覚化に特化しているプログラミング言語の『R言語』をかじる機会に恵まれ、面白いなと思い、「これを使って何かシミュレーションをしてみたいな」と思ったのがまず第一のきっかけでした。

第二のきっかけは、趣味の投資で暴落時に不安になり売ってしまうなどの判断ミスをしないようにしていきたいと思ったことがあります。
なので、実際に私が利用させてもらっている投資信託の成績と過去運用成績から導いた平均・標準偏差から『R言語』を用いてモンテカルロシミュレーションを行い、得られたデータから実際の運用中成績と比較して予測ができているか確認することで、判断材料にできればと思いました。

そして、プログラミング言語に触れているとHTMLやCSSで書いてみるのも面白そうだと感じたので、せっかくならブログを書いてみたいと思ったので今に至ります(笑)
長くなりましたが、以上を導入とさせてもらいます。

方法


米国のSP500連動の上場投資信託SPYのデータをGoogleスプレッドシートGoogle Finance関数を使って抽出。 (使用データ 1993-01-29 ~2021-08-27 )
月末の日付と終値だけのデータを「R」で抽出してデータフレームを作成。 月末の終値から、前月比率(n=343)を算出し計算に用いる。

算出方法やそもそもモンテカルロシミュレーションしても差し支えないのか正規性をみなければならないのですが、以下の当ブログで以前に検証というていで記事にさせてもらってますので見て頂ければと思います。何かありましたらご指摘をいただければと思います。
以前の検証記事↓
株式や投資信託が正規分布に従うのは本当か?SPYで検証してみた!(リターンは当該期間の終値比算出)
Rを使って、毎月の実際の投資額をドル換算にして読み込み、月末に投資したとして、算出した平均リターン、平均標準偏差から正規乱数を生成、毎月、乱数を加味して翌月も乱数を加味、実際に投資した経過月数分を5000回シミュレーションを行い得られたデータを並べ、上から2.5%、25%、50%、75%、97.5%の地点でのデータと投資しなかった場合の貯金の累積額、時価評価額の描画する。経時データとして表も作成する。
また、最新月における成績のシミュレーション分布と実データの位置をヒストグラムにより描画する。
なお、上記のモンテカルロシミュレーションがどの程度妥当だろうかと思い、同じ方法で別期間の過去のデータを用いてテストも行っています記事にもしてますので確認がしたい方はどうぞ。
あくまで短期間のシミュレーションかつ評価も視的にしか比較していませんが、おおよそ予測できていると思われます。
以前の検証記事↓
米国ETF SPY過去データから未来予測してみた!(モンテカルロシミュレーションとバックテスト)

結果

 

Fig.1

Fig.1の説明 Fig.1 は、SPYの約30年のデータから算出した平均リターン8.481591%、年間標準偏差14.5878%の正規乱数により変動を発生させ、実データのある期間分を投資額を投資日時でドル換算して5000回シミュレーションをした結果から、パーセンタイルを算出し併記したもの。縦軸の金額は$、横軸の経過月数は投資開始時を0として経過した月数を表す。Q975は97.5パーセンタイル、Q75は75パーセンタイル、Q50は50パーセンタイル、Q25は25パーセンタイル、Q025は2.5パーセンタイル、投資累計額は投資開始時点からの最新月までの合計投資額、時価評価額は当該月の時価評価、投資成績をそれぞれ表す。


Fig.2

シミュレーション結果&実データ表
金額単位:$
経過月数 時価評価額 投資累計額 Q025 Q25 Q50 Q75 Q975
0 3884.153 3874.467 3874.467 3874.467 3874.467 3874.467 3874.467
1 3935.804 4227.925 3942.764 4143.135 4254.206 4361.935 4571.762
2 4597.485 4537.552 4138.300 4428.049 4591.273 4753.278 5085.600
3 5176.893 4835.655 4332.224 4710.701 4917.252 5127.535 5536.520
4 5765.394 5139.299 4560.782 5009.207 5250.898 5506.648 6036.162
5 6006.485 5439.845 4798.459 5306.640 5587.200 5879.585 6503.265
6 6479.667 5736.875 5001.569 5582.564 5905.703 6252.646 6941.542
7 6628.651 6037.695 5256.522 5879.891 6264.314 6649.278 7431.897
8 7428.756 6338.187 5471.150 6185.802 6588.563 7010.127 7897.889
9 7679.396 6635.484 5680.533 6477.765 6929.638 7397.639 8423.005
10 8424.963 7503.598 6484.055 7344.781 7839.603 8354.416 9478.510
11 9208.561 7504.480 6425.686 7344.842 7887.214 8456.270 9688.411
12 9067.291 7505.351 6369.846 7368.148 7931.398 8548.860 9913.776
13 11700.589 11012.473 9784.035 10883.533 11486.962 12160.681 13584.288
14 11628.338 11013.345 9700.938 10867.901 11581.917 12310.820 13914.636
15 11776.265 11014.164 9539.112 10899.297 11635.309 12460.094 14241.046
16 10791.378 11014.934 9426.247 10900.375 11692.566 12634.036 14571.843
17 11048.367 11015.709 9371.128 10888.400 11770.922 12763.413 14813.874
18 10385.937 11016.446 9255.862 10943.621 11842.853 12920.886 15191.616
19 11242.523 11017.211 9239.199 10933.363 11917.075 13047.080 15530.142
20 10533.842 11017.925 9125.794 10945.954 12014.242 13234.562 15774.370
21 10187.362 11018.618 9096.116 10976.061 12094.701 13319.923 15997.541
22 9974.563 11019.293 8983.201 10967.112 12159.507 13480.173 16225.055
23 10794.329 11020.011 8910.306 10994.224 12243.446 13599.421 16514.779
24 10606.109 11020.757 8919.806 11010.508 12283.696 13716.394 16817.273
25 14261.436 14130.361 11904.972 14134.918 15454.022 16935.232 20442.445
26 13749.692 14131.094 11874.841 14160.759 15562.585 17142.090 20736.394
27 14529.648 14131.856 11742.063 14167.126 15660.553 17287.699 21014.610
28 14343.544 14132.603 11620.321 14170.978 15722.078 17405.432 21296.549
29 14724.899 14133.328 11593.837 14232.922 15823.612 17634.285 21721.959
30 15057.941 14134.045 11457.419 14229.116 15898.619 17733.872 21825.539
31 15300.911 14134.757 11480.720 14296.603 16008.465 17929.381 22261.571
32 15115.507 14135.447 11388.044 14324.605 16104.263 18100.187 22534.074
33 15814.842 14136.124 11394.192 14363.285 16219.891 18269.608 23082.407
34 15722.639 14136.795 11368.292 14386.753 16309.238 18415.070 23201.462
35 15645.363 14137.460 11398.891 14457.235 16406.890 18634.378 23733.470
36 16738.373 14138.163 11266.828 14499.375 16485.329 18777.236 24121.500
37 16661.710 14138.163 11217.097 14505.483 16598.062 18947.450 24569.067
38 17712.583 14138.163 11121.088 14556.580 16698.820 19096.189 24825.083

Fig.2の説明

Fig.2 は Fig.1 のデータを数値化したもの。実際の時価総額とシミュレーション結果から算出したパーセンタイル値を併記した時系列データ。



Fig.3

Fig.3の説明 Fig.3、2007-03-15 ~2021-07-30のデータから算出した平均リターン(μ)、平均リスク(σ)を月間値に直したものから理論変動幅として算出しています。幅は月間平均μ±(σ,2σ,3σ)の範囲をそれぞれ緑色の濃さで表しています。 一番濃いσ区間に約68%、2番目に濃い2σ区間に約95%、3番目に濃い3σ区間に約99%のデータが過去のデータではその区間に入っていたため、過去データ通りであれば今後も毎月そのような確率で入ると想定されます。投資した期間における実際の前月比での変動を青線で表しています。赤線はプラスマイナス0%の位置を示しています。

Fig.4

Fig.4の説明 Fig.4は過去データから算出した平均リターンとリスクから当月までのモンテカルロシミュレーションをした結果と当月実際の評価価額を重ねたもの。



Fig.5

Fig.5の説明 Fig.5、グラフの『%』はパーセンタイル値を意味する。実際に投資している月額の金額までを各月に投資してから、以降の期間は積立をやめて40年が経過した場合の金額推移を5000回シミュレーションしたもの。


Fig.6

Fig.6の説明 Fig.6は40年後のシミュレーション最終成績の分布。


Fig.7

40年積立投資シミュレーション表
金額単位:$
経過月数 投資累計額 95% 90% 80% 70% 60% 50% 40%
12 7505.351 6636.006 6885.811 7266.939 7538.612 7769.355 7991.268 8209.48
60 14138.163 12036.226 13323.649 15119.128 16486.621 17822.130 19046.577 20541.09
120 14138.163 13568.329 15950.067 19037.778 21665.205 24374.130 27248.574 30545.38
180 14138.163 15681.543 19501.499 24826.660 29353.672 33782.819 38836.831 44573.07
240 14138.163 19428.063 24584.451 32881.040 40633.050 47828.397 55898.338 65252.27
300 14138.163 24553.620 32463.180 43767.391 55089.460 66852.432 80176.695 95878.98
360 14138.163 32041.280 41778.870 59367.246 76531.955 93497.567 113415.665 139024.80
420 14138.163 40351.429 54734.809 81103.862 104261.424 132163.345 162611.254 197484.08
480 14138.163 53189.816 73470.890 107807.133 144159.796 181179.367 228344.690 287775.04

Fig.7の説明 Fig.7は、実際に投資している月額の金額までを各月に投資してから、以降の期間は積立をやめホールドだけし続けた場合の金額推移を5000回シミュレーションしたもの。そのシミュレーションから、どの程度の確率で投資金額が変動しうるか、また、その変動した結果の確率をみるもの。
例1)表の95%とはシミュレーション結果の5パーセンタイル値で95%の確率で40年後の結果が53189.8158$以上

例2)50%とはシミュレーション結果の50パーセンタイル値で50%の確率で40年後の結果が228344.6896$以上


考察


この運用データは実際はSPYではなく、つみたてNISA口座でSBI-SBI・S&P500を運用しているのですが、目標のインデックスは同じなので、使用してます。
今までのデータは円ベースで行っていたのですが、為替変動でシミュレーション範囲内に収まっていないなと感じたので、購入時期のドル/円を調べて円から$に変換しました。
そして、正確に月末に投資しているわけではないので、誤差もあります。また、毎月でシミュレーションしていますが、実際は実営業日に毎回乱数発生させるべきなのでしょうが、やるのが面倒なので、あまり変わらないだろうと想定してシミュレーションしている関係で誤差も多々あるかもしれないものの、おおよそ同じだろうと考えておきます。


現在は 38ヶ月で+3574.4198041$(+25.2820672%)となってます。

久しぶりに上昇です。
集計日のドル円から換算すると、時価評価額2,654,939円(+1,054,939円)ですね。 投資開始の2020年12月からどんどん上昇し75パーセンタイル値を超える位置を推移していたので、1993-01-29 ~2021-08-27 のデータから考えると良い成績を誇っていたように思います。

ただ、もっと下がってもおかしくはないというところではありますね。
また、今月も円安もまだ続いていますね。150円に近い状態になっています。円ベースで見た場合の資産を一時的に押し上げています。ドルベースでみるのが正解なのでしょうけど、円で見ると気分は楽ですね。 ただ、下がったとしても下がった分を上回るということは過去データによるシミュレーション結果が示しています。あくまで過去データ通りの変動幅であれば、ですが・・・

繰り返しになりますが、いままでのところ、Fig.1、Fig.2のシミュレーション結果の範囲からみると基本的に2.5%~97.5%内に収まっています。大きな変動は精神的に良くはないですけどね。変動の大きさから来る精神ダメージが評価額上昇の対価ということにしておきます。

Fig.3の騰落率では、基本的には過去データから算出した平均と標準偏差より約99%の過去データが3σ区間に入っていたわけですが、実際に今回のデータもその範囲内に入っているようです。まだ期間が短いのでそうなるのも納得ではあるんですが、とりあえず今のところ過去データの範疇のようです。現在は赤線(前月比プラスマイナス0%)を上回っているため、前月の評価価額と比較した時、プラスにはなっています。

Fig.4では、シミュレーション結果から確率密度分布からも考えられるように、当月の評価価額は山のてっぺん付近に来てますね。確率分布的にみても出現頻度は高そうな位置ですね。(長期で行うと中央値付近が出やすいか?)

Fig.5から、40年後のシミュレーション結果は下位5%(95%の確率)でも元本である投資累計額を上回っている。ただし、注意が必要なのは、40年後も同じリターン、リスクである保証がないという点だろう。

Fig6から形成された分布やFig.7の数値化した表でも元本割れの可能性は著しく低いだろうと考えられます。上位では1億円を超える場合も想定される点は夢がありますね。

長期でのシミュレーション結果では40年後には95%の確率で元本を大きく上回る4倍弱程度と出ています。定期預金よりは良いはずなので、それでもいいわけです。
米国株式は変動はあれども200年ほど右肩上がりなので、上を向いて歩こうと思います。

いまのところ、圧倒的に国債や定期預金よりは良いです。為替の影響は無視しますが、長期投資ならば一括の方がいいだろうという理論からつみたてNISAは一括でいれましたが・・・その直後下落しましたね。
入れたタイミングが最高値くらいだったのでタイミングは最悪と言えましょう。しかしながら、これもまた長期投資では良いことだと考えておきます。
株価の上がって下がっては当然、起こります。 ただ、いついつに下落するとか、今後このあたりで下落するだろう、など、普通はわからないのですからね(わかる場合もあるにはあるけど・・・)。長期投資においては、世界滅亡レベルのことがないなら関係ないかなって思います。米国利上げや日本の大規模金融緩和継続、中国上海コロナ対策、ロシア関連の問題が懸念材料ですが、そのうち収束するでしょう。

旧つみたてNISAが終了しているので、追加投資は行いませんが、今後もホールドしていけば、40年後50%以上の確率でドル円レートで1ドル100円なら22,834,469円程度になると思われます。ドル円レートで1ドル150円なら34,251,703円程度になると思います。

追加投資しなくとも十分な数字かなと思われます。問題は20年後にはすべて特定口座に移行してしまうので、税金で20%以上とられてしまうことになるという、取らぬ狸の皮算用ですが、取り崩しつつもホールドを続ければ老後問題は現時点で解決できているのかもしれません。

はい、というわけで、資本主義と確率を信じて、今後に期待します。
以上。

セゾン資産形成の達人ファンド実際に投資してみた!2024年2月

目次

 

  1. 免責事項 : 記事を見る前に確認を!
  2. 導入 : なぜ始めたのか?
  3. 方法 : どうやって結果を求めるか?
  4. 結果
    1. Fig.1 : シミュレーション区間&実データ推移
    2. Fig.2 : シミュレーション結果&実データ表
    3. Fig.3 : 理論騰落率と実騰落率(月毎)
    4. Fig.4 : 当月積立シミュレーション分布と評価価額
    5. Fig.5 : 40年定額積立投資シミュレーション推移
    6. Fig.6 : 40年後の定額積立シミュレーションの分布
    7. Fig.7 : 40年定額積立投資シミュレーション表
  5. 考察

免責事項


当ブログに掲載する情報は投資勧誘を目的としたものではありません。株式などの金融商品の取引は損失を出す恐れがあります。
全て自己判断、自己責任での投資をお願いいたします。
このブログは投稿者が趣味として記載しているものであり、いかなる損失が出た場合でも責任を負うことはできません。
誤情報が入り込んだり、情報が古くなったりすることもあります。
必ずしも正確性を保証するものではありません。また合法性や安全性なども保証いたしません。
当ブログに掲載された内容によって生じた損害等の一切の責任を負いかねますので、ご了承ください。

導入


どうも、花森ヒロシです
ちょうど統計解析や視覚化に特化しているプログラミング言語の『R言語』をかじる機会に恵まれ、面白いなと思い、「これを使って何かシミュレーションをしてみたいな」と思ったのがまず第一のきっかけでした。

第二のきっかけは、趣味の投資で暴落時に不安になり売ってしまうなどの判断ミスをしないようにしていきたいと思ったことがあります。
なので、実際に私が利用させてもらっている投資信託の成績と過去運用成績から導いた平均・標準偏差から『R言語』を用いてモンテカルロシミュレーションを行い、得られたデータから実際の運用中成績と比較して予測ができているか確認することで、判断材料にできればと思いました。

そして、プログラミング言語に触れているとHTMLやCSSで書いてみるのも面白そうだと感じたので、せっかくならブログを書いてみたいと思ったので今に至ります(笑)
長くなりましたが、以上を導入とさせてもらいます。

方法


セゾン投信の投資の達人の過去基準価額csvデータをダウンロードして使用できる形に調整する。 (使用データ 2007-03-15 ~2021-07-30)
月末の日付と終値だけのデータを「R」で処理してデータフレームを作成、 そこから年間の平均リターン、年間標準偏差を算出する。

算出方法やそもそもモンテカルロシミュレーションしても差し支えないのか正規性をみなければならないのですが、以下の当ブログで以前に検証というていで記事にさせてもらってますので見て頂ければと思います。何かありましたらご指摘をいただければと思います。
以前の検証記事↓
株式や投資信託が正規分布に従うのは本当か?セゾン資産形成の達人ファンドで検証してみた!(リターンは当該期間の終値比算出)

Rを使って、毎月の実際の投資額を読み込み、月末に投資したとして、算出した平均リターン、平均標準偏差から正規乱数を生成、毎月、乱数を加味して翌月も乱数を加味、実際に投資した経過月数分を5000回モンテカルロシミュレーションを行い、得られたデータを並べて上から2.5%、25%、50%、75%、97.5%の地点でのデータと投資しなかった場合の貯金の累積額、時価評価額の描画する。経時データとして分布や表も作成する。
また、最新月における成績のシミュレーション分布と実データの位置をヒストグラムにより描画する。
なお、上記のモンテカルロシミュレーションがどの程度妥当だろうかと思い、同じ方法で別期間の過去のデータを用いてテストも行っています記事にもしてますので確認がしたい方はどうぞ。
あくまで短期間のシミュレーションかつ評価も視的にしか比較していませんが、おおよそ予測できていると思われます。
セゾン投信資産形成の達人の過去データから未来予測してみた!(モンテカルロシミュレーションとバックテスト)

結果

 

Fig.1

Fig.1の説明 Fig.1 は、セゾン投信の約13年のデータから算出した平均リターン8.07252%、年間標準偏差18.15158%の正規乱数により変動を発生させ、実際に投資した期間まで毎月の実投資額で5000回シミュレーションをした結果から、パーセンタイルを算出し併記したも。縦軸の金額は$、横軸の経過月数は投資開始時を0として経過した月数を表す。Q975は97.5パーセンタイル、Q75は75パーセンタイル、Q50は50パーセンタイル、Q25は25パーセンタイル、Q025は2.5パーセンタイル、投資累計額は投資開始時点からの最新月までの合計投資額、時価評価額は当該月の時価評価、投資成績のようなものをそれぞれ表す。


Fig.2

シミュレーション結果&実データ表
金額単位:万円
経過月数 時価評価額 投資累計額 Q025 Q25 Q50 Q75 Q975
0 0.2982 0.20 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000
1 5.2840 5.20 5.1811 5.1944 5.2014 5.2085 5.2216
2 10.4139 10.20 9.7086 10.0596 10.2386 10.4147 10.7479
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