趣味の投資とプログラミング備忘録

趣味の投資と独学の「R言語」によるプログラミングを混ぜて、なぜ投資が必要なのか、メモがてら書いていきたいと思います。投資もプログラミングも初心者という方の勉強の一助となれば幸いです。

SBI-SBI・V・全米株式、実際に投資してみた!2022.1月分

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導入


実際に自分が運用に使っている投資信託の成績が過去のデータから導いた数値からシミュレーションを行い。
範囲内に入っているかを確認し、今後の変動範囲を予想したいと思ったので、実際に「R」を使ってシミュレーションをしてみたいと思います。今回はVTIに連動するSBI-SBI-V-全米株式インデックス・ファンド(愛称:SBI・V・全米株式)について検証していきます。
SP500もやっているので、正直重複しているという点は問題があるのですけど、SP500は長期視点で行いますが、全米株式の方は1000万円前後を目標に、SP500よりは短い期間にしたいと思います。
積立ばかりでも面白みが少ないので、結構おおざっぱに、入れられるときに入れてみたり、積み立てたりなどをした場合にどうなるかを見ていきたいと思います。

方法


米国の上場投資信託VTIのデータをGoogleスプレッドシートGoogle Finance関数を使って抽出。 (使用データ 2001-06-01~2021-07-30)

月末の日付と終値だけのデータを「R」で抽出してデータフレームを作成。 月末の終値から、前月比率(n=241)を算出し計算に用いる。
以前の検証記事↓
【株式や投資信託が正規分布に従うのは本当か?VTIで検証してみた!(リターンは当該期間の終値比算出)】

Rを使って、毎月の実際の投資額を読み込み、月末に投資したとして、算出した平均リターン、平均標準偏差から正規乱数を生成、毎月、乱数を加味して翌月も乱数を加味、実際に投資した経過月数分を10000回シミュレーションを行い得られたデータを並べ、上から2.5%、25%、50%、75%、97.5%の地点でのデータと投資しなかった場合の貯金の累積額、時価評価額の描画する。経時データとして表も作成する。
また、最新月における成績のシミュレーション分布と実データの位置をヒストグラムにより描画する。

結果

 

Fig.1

Fig.1の説明 Fig.1 は、VTIの過去時系列データから算出した平均リターン7.16279%、年間標準偏差15.26225%の正規乱数により変動を発生させ、実データのある期間分を5000回シミュレーションをした結果から、パーセンタイルを算出し併記したもの。縦軸の金額は$、横軸の経過月数は投資開始時を0として経過した月数を表す。Q975は97.5パーセンタイル、Q75は75パーセンタイル、Q50は50パーセンタイル、Q25は25パーセンタイル、Q025は2.5パーセンタイル、投資累計額は投資開始時点からの最新月までの合計投資額、時価評価額は当該月の時価評価、投資成績のようなものをそれぞれ表す。


Fig.2

シミュレーション結果&実データ表
金額単位:$
経過月数 時価評価額 投資累計額 Q025 Q25 Q50 Q75 Q975
0 2792.087 2731.743 2731.743 2731.743 2731.743 2731.743 2731.743
1 3228.306 3182.193 2964.011 3112.789 3197.344 3278.490 3429.738
2 31157.455 30859.902 30536.029 30766.340 30888.204 31013.083 31260.142
3 42930.809 40695.424 38261.287 39975.180 40901.725 41849.202 43576.916
4 42596.072 41130.850 37152.480 40018.764 41505.591 43058.070 46131.461
5 39165.063 41570.526 36755.956 40235.440 42156.468 44125.617 48022.865

Fig.2の説明

Fig.2 は Fig.1 のデータを数値化したもの。実際の時価総額とシミュレーション結果から算出したパーセンタイル値を併記した時系列データ。



Fig.3

Fig.3の説明 Fig.3、※ グラフの『%』はパーセンタイル値を意味する。実際に投資している月額の金額までを各月に投資してから、以降の期間は積立をやめて20年が経過した場合の金額推移を5000回シミュレーションしたもの。


Fig.4

Fig.4の説明 Fig.4は実際に投資している月額の金額までを各月に投資してから、以降の期間は積立をやめて20年が経過した場合の金額推移を5000回シミュレーションしたもので、図はその20年後の最終成績の分布を意味する。


Fig.5

シミュレーション結果(中長期ターゲット)
金額単位:$
経過月数 投資累計額 95% 90% 80% 70% 60% 50% 40%
0 2731.743 2731.743 2731.743 2731.743 2731.743 2731.743 2731.743 2731.743
12 41570.526 34768.456 36554.671 39022.672 40779.918 42279.155 43760.149 45267.710
24 41570.526 32736.925 35377.304 38793.468 41434.054 44053.296 46454.593 48901.459
36 41570.526 31829.326 34767.874 39302.285 42951.600 46064.331 49067.468 52214.904
48 41570.526 31449.883 35097.329 40401.573 44302.573 48216.863 51552.779 55795.248
60 41570.526 31696.732 35780.299 41577.532 46097.496 50253.543 55014.285 59968.468
72 41570.526 32023.653 36358.188 43132.329 48378.168 53349.969 58494.887 63966.962
84 41570.526 31766.037 37224.567 44774.184 50590.793 56342.377 61730.905 68028.522
96 41570.526 32752.729 37886.473 45761.501 52657.192 59034.540 65672.176 72916.473
108 41570.526 33112.575 38845.909 47409.510 54448.751 61274.378 68944.100 76817.552
120 41570.526 33111.840 39626.439 48472.928 56557.249 64997.943 73343.645 82724.510
132 41570.526 33822.774 40650.324 50439.289 59519.910 68046.743 77779.819 87812.347
144 41570.526 34716.250 41744.352 52738.405 62036.884 71930.902 81560.116 93886.323
156 41570.526 35257.949 42669.845 54308.265 65388.618 75842.123 86593.399 99354.896
168 41570.526 36866.889 44440.678 56538.204 67969.212 79602.261 91466.556 106217.865
180 41570.526 37560.415 45991.696 59231.207 70895.354 83572.552 97200.107 113331.606
192 41570.526 38424.343 47226.243 61004.845 74948.132 87599.639 102490.422 120455.474
204 41570.526 39508.641 49175.563 65109.309 78917.554 92242.462 108925.466 127985.482
216 41570.526 41126.898 51336.178 66995.207 82567.212 98112.280 115550.714 135397.889
228 41570.526 42468.890 53565.531 70630.164 86960.871 104628.531 122667.942 144131.146
240 41570.526 42561.257 54745.156 73834.323 91351.599 109532.649 129061.558 151833.356

Fig.5の説明 Fig.5は、実際に投資している月額の金額までを各月に投資してから、以降の期間は積立をやめて20年が経過した場合の金額推移を5000回シミュレーションしたもの。その4シミュレーションから、どの程度の確率で投資金額が変動しうるか、また、その変動した結果の確率をみるもの。
例1)表の95%とはシミュレーション結果の5パーセンタイル値で95%の確率で20年後の結果が42561.2566$以上

例2)50%とはシミュレーション結果の50パーセンタイル値で50%の確率で20年後の結果が129061.5585$以上

考察


この運用データは実際はVTIではなく、特定口座でSBI-SBI・VTIを運用しているのですが、目標のインデックスは同じなので、使用してます。
為替変動が大きいせいか、シミュレーション範囲内に収まらなくなる可能性が高いため、購入時期のドル/円を調べて円から$に変換しました。
そして、正確に月末に投資しているわけではないので、誤差もあります。また、毎月でシミュレーションしていますが、実際は実営業日に毎回乱数発生させるべきなのでしょうが、やるのが面倒なので、あまり変わらないだろうと想定してシミュレーションしている関係で誤差も多々あるかもしれないものの、おおよそ同じだろうと考えておきます。


現在は 5ヶ月で-2405.4631502$(-5.786463%)となってます。

下落しましたね。
集計日のドル円から換算すると、時価評価額4,453,851円(-260,612円)ですね。

下落はしましたが、いままでのところ、Fig.1、Fig.2のシミュレーション結果の範囲からみると基本的に2.5%~97.5%内に収まっています。
ただ、それでもFig.3からもわかるようにシミュレーション結果よりも良い成績となっています。長期間投資を行うことで、今後また盛り返せると思われます。定期預金よりは良いはずなので、それでもいいわけです。


米国株式は変動はあれども200年ほど右肩上がりなので、もしも50パーセンタイル値より下がった時があれば、特定口座で追加で投資するのを繰り返すと、資本主義が滅びない限りはこのシミュレーションの結果よりも良くなるだろうと思われます。なので、そろそろ追加入金したい衝動に駆られていますが、追加弾頭が足りないのと、まだ下がりそうなので、少し待つことにしてます。



為替の影響は無視しますが、一括の方が上がりが良いだろうという論理から、一括でがっつり入れてみたらちょうど下落に見舞われましたね。これもまた人生ということで(笑)

今後に期待します。

以上。