目次
自己紹介
どうも、花森ヒロシです。
ちょうど統計解析や視覚化に特化しているプログラミング言語の『R言語』をかじる機会に恵まれ、これは面白い!と思い、「Rを使って何かシミュレーションをしてみたいな」と思ったのがまず第一のきっかけでした。
第二のきっかけは、趣味の投資で暴落時に不安になり売ってしまうなどの判断ミスをしないようにしていきたいと思ったことがあります。
なので、実際に私が利用させてもらっている投資信託の成績と過去運用成績から導いた平均・標準偏差から『R言語』を用いてモンテカルロシミュレーションを行い、得られたデータから実際の運用中成績と比較して予測ができているか確認することで、判断材料にできればと思いました。
そして、プログラミング言語に触れているとHTMLやCSSで書いてみるのも面白そうだと感じたので、せっかくならブログを書いてみたいと思ったので今に至ります(笑)
免責事項
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導入
米国レバレッジETFである$SPXLの利回りと標準偏差を算出してみました。
年間平均リターン31.18219%
年間標準偏差44.37762%
月間平均リターン2.2876%
月間標準偏差12.81072%
ボラティリティが激しいため基本的には短期間でトレードするもの、と位置付けられています。
最近流行りのSP500ですが、SPXLはそのSP500の1日毎の値動きのおよそ3倍の動きをするようになっているものです、コロナショックでもかなりの値下がりを見せたので結構な恐怖は感じてしまいます。
もしかすると投資と投機の中間に位置するかもしれません。
同様にレバレッジの効いた$TECLは宝くじ感覚で長期保有予定ですが、比較的短期間でどの程度伸びるかを実際にやってみたいと思います。
ということで、毎月、シミュレーションと実際に投資してみた結果を公開していきたいと思います。
実際に自分が運用に使っている投資信託の成績が過去のデータから導いた数値から10年間のシミュレーションを行い。
範囲内に入っているかを確認し、今後の変動範囲を予想したいと思ったので、実際に「R」を使ってシミュレーションをしてみたいと思います。そこに実際の投資成績のデータを同時描画します。
方法
Rを使って、毎月の実際の投資額を読み込み、月末に投資したとして、算出した平均リターン、平均標準偏差から正規乱数を生成、毎月、乱数を加味して翌月も乱数を加味、実際に投資した経過月数分を5000回シミュレーションを行い得られたデータを並べ、上から2.5%、25%、50%、75%、97.5%の地点でのデータと投資しなかった場合の貯金の累積額、時価評価額の描画する。経時データとして表も作成する。
また、最新月における成績のシミュレーション分布と実データの位置をヒストグラムにより描画する。
以前に検証した記事参照↓
株式や投資信託が正規分布に従うのは本当か?SPXLで検証してみた!(リターンは当該期間の終値比算出)
以前に検証した記事参照↓
米国レバレッジETF TECL過去データから未来予測してみた!(モンテカルロシミュレーションとバックテスト)
以前に検証した記事参照↓
SPXLをINタイミング関係なく投資したらどうなるか!?1株ずつ5年間の積立運用を1日ずつ投資開始日をスライドさせ7年間分検証してみた結果・・・!
結果
Fig.1
Fig.1の説明 Fig.1 は、SPXLの過去データから算出した平均リターン31.18219%、年間標準偏差44.37762%の正規乱数により変動を発生させ、実データのある期間分を投資額を投資日時でドル換算して5000回シミュレーションをした結果から、パーセンタイルを算出し併記したもの。縦軸の金額は$、横軸の経過月数は投資開始時を0として経過した月数を表す。Q975は97.5パーセンタイル、Q75は75パーセンタイル、Q50は50パーセンタイル、Q25は25パーセンタイル、Q025は2.5パーセンタイル、投資累計額は投資開始時点からの最新月までの合計投資額、時価評価額は当該月の時価評価、投資成績のようなものをそれぞれ表す。
シミュレーション結果&実データ表 | |||||||
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金額単位:$ | |||||||
Fig.2 は Fig.1 のデータを数値化したもの。実際の時価総額とシミュレーション結果から算出したパーセンタイル値を併記した時系列データ。
Fig.3の説明 Fig.3、2007-03-15 ~2021-07-30のデータから算出した平均リターン(μ)、平均リスク(σ)を月間値に直したものから理論変動幅として算出しています。幅は月間平均μ±(σ,2σ,3σ)の範囲をそれぞれ緑色の濃さで表しています。 一番濃いσ区間に約68%、2番目に濃い2σ区間に約95%、3番目に濃い3σ区間に約99%のデータが過去のデータではその区間に入っていたため、過去データ通りであれば今後も毎月そのような確率で入ると想定されます。投資した期間における実際の前月比での変動を青線で表しています。
Fig.4の説明 Fig.4は過去データから算出した平均リターンとリスクから当月までのモンテカルロシミュレーションをした結果と当月実際の評価価額を重ねたもの。
Fig.5の説明 Fig.5、グラフの『%』はパーセンタイル値を意味する。実際に投資している月額の金額までを各月に投資してから、以降の期間は積立をやめて10年が経過した場合の金額推移を5000回シミュレーションしたもの。
br> Fig.6
Fig.6の説明 Fig.6は10年後のシミュレーション最終成績の分布。本来は右に大きく尾を引くため、ヒストグラムにすると見えなくなってしまうため、元本付近にズームした図。
10年積立投資シミュレーション表 | ||||||||
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金額単位:$ | ||||||||
Fig.7の説明 Fig.7は、実際に投資している金額を投資してから、以降の期間は積立をやめて10年が経過した場合の金額推移を5000回シミュレーションしたもの。そのシミュレーションから、どの程度の確率で投資金額が変動しうるか、また、その変動した結果の確率をみるもの。
例1)表の95%とはシミュレーション結果の5パーセンタイル値で95%の確率で10年後の結果が5203.8425$以上
例2)50%とはシミュレーション結果の50パーセンタイル値で50%の確率で10年後の結果が52216.0087$以上
考察
現在は
-48.8887437% となっています。
-4266.33ドル ですね。
集計日のドル円から換算すると、時価評価額605,483円(投資額-389,788円)ですね。
今月もまだ下落してますねー(笑) 2.5%も下回りました。まあ、このくらいならば許容範囲です。まだ下がるのか?それとも底打ったのか?
精神的には、もう上がっても良いだろうと思ってますが、私としてはまだ下がるんじゃない?という感覚もあります。
10年後の80%の確率で15969.8142$と、元本である8726.61$を割れてはいないだろうと思われますが、あくまで今後も同じ平均・標準偏差という状態であれば、です。
最終的には$から円へと最終的に変換しなければなりませんので、引き出すタイミングで円安になっていると良いなとは思います。
アメリカFRBの複数回の金利上げ宣言やロシアによるウクライナ侵攻、中国デフォルト問題など、結構大きなイベントがある影響なのか株全般売られています。
SP500の3倍下落はやはり大きくて、メンタルに響きますね。
いままでのところ、Fig.1、Fig.2のシミュレーション結果の範囲からみると基本的に2.5%を下回ったので、そろそろ逸脱した下落という感じですね。ただ、買ったのがほとんど過去最高額付近だったので逸脱した下げになってもおかしくはないんですけどね。
ただ、長期間投資を行うことで上がるだろうと考えています。(注意:レバレッジ案件の商品は本来長期投資に向いてないと言われています!)
Fig.3の騰落率では、基本的には過去データから算出した平均と標準偏差より約99%の過去データが3σ区間に入っていたわけですが、実際に今回のデータもその範囲内に入っているようです。まだ期間が短いのでそうなるのも納得ではあるんですが、とりあえず今のところ過去データの範疇のようです。
Fig.4では、シミュレーション結果の確率密度分布からも考えられるように、当月の評価価額は山の中腹くらいに来てますね。
Fig.5から、10年後のシミュレーション結果は下位10%(90%の確率)でも元本である投資累計額を下回る可能性がありますが、下位20%(80%の確率)では投資額を大きく上回っている可能性があります。ただ、10年後も同じリターン、リスクである保証もないですけどね。
Fig6から形成された分布やFig.7の数値化した表でも元本割れの可能性は著しく低いだろうと考えられます。
今後に期待します。
以上。