投資成績
Program version 2.5
2021/08/15 20:31
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導入
実際に自分が運用に使っている投資信託の成績が過去のデータから導いた数値からシミュレーションを行い。 範囲内に入っているかを確認し、今後の変動範囲を予想したいと思ったので、実際に「R」を使ってシミュレーションをしてみたいと思います。 また、自動的にHTMLで記述して投稿時に本文をいじらずにすぐに貼り付けられるようにしてみようと思います。
方法
セゾン投信の投資の達人の過去基準価額ｃｓｖデータをダウンロードして使用できる形に調整する。 （使用データ 2007-03-15 ～2021-07-30） 月末の日付と終値だけのデータを「R」で処理してデータフレームを作成、 そこから年間の平均リターン、年間標準偏差を算出する。 Rを使って、毎月の実際の投資額を読み込み、月末に投資したとして、算出した平均リターン、平均標準偏差から正規乱数を生成、毎月、乱数を加味して翌月も乱数を加味、実際に投資した経過月数分を5000回シミュレーションを行い得られたデータを並べ、上から2.5％、25％、50％、75％、97.5％の地点でのデータと投資しなかった場合の貯金の累積額、時価評価額の描画する。経時データとして表も作成する。 また、最新月における成績のシミュレーション分布と実データの位置をヒストグラムにより描画する。
結果
Fig.1 
Fig.1 は、セゾン投信の約13年のデータから算出した平均8.07252、標準偏差18.15158の正規乱数により変動を発生させ、実データのある期間分を5000回シミュレーションをした結果から、パーセンタイルを算出し併記したもの。
Fig.2
| シミュレーション結果＆実データ表 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 金額単位：万円 | |||||||
| 経過月数 | 時価評価額 | 投資累計額 | Q025 | Q25 | Q50 | Q75 | Q975 |
| 1 | 0.1900 | 0.2 | 0.2000 | 0.2000 | 0.2000 | 0.2000 | 0.2000 |
| 2 | 5.2840 | 5.2 | 5.1811 | 5.1940 | 5.2011 | 5.2083 | 5.2219 |
| 3 | 10.4139 | 10.2 | 9.6862 | 10.0461 | 10.2272 | 10.4121 | 10.7661 |
| 4 | 15.7743 | 15.2 | 14.1509 | 14.8902 | 15.2992 | 15.7104 | 16.5137 |
| 5 | 20.5399 | 20.2 | 18.5122 | 19.7186 | 20.3847 | 21.0952 | 22.4372 |
Fig.2 は Fig.1 のデータを数値化したもの。
Fig.3
最新月における5000回シミュレーション分布と実データの位置をヒストグラムにより描画したもの。 ヒストグラムは平方根選択による階級わけをしたもの。確率密度分布はヒストグラムから算出している。 青線は実際の評価価額の位置を表している。
考察
特定口座でセゾン投信 投資の達人を運用しているのですが、アクティブファンドです。 ただ、正確には月末に投資しているわけではないので、誤差もあります。
また、毎月でシミュレーションしていますが、実際は実営業日に毎回乱数発生させるべきなのでしょうが、やるのが面倒なので、あまり変わらないだろうと想定してシミュレーションしている関係で誤差も多々あるかもしれないですが、おおよそ同じだろうと考えておきます。
現在は5ヶ月で＋3000円(＋1.6％)となってます。貯金よりはいいですね。 繰り返しになりますが、いままでのところ、Fig.1、Fig.2のシミュレーション結果の範囲からみると少しはみ出るところはありますが、基本的に25％～75％内に収まっています。
Fig.3からもわかるように最新月はシミュレーション結果の最も出現しやすいであろう50％地点です。過去データに従うような成績になっています。
それでも平均である50％は定期預金よりは良いはずなので、それでもいいわけです。世界に幅広く分散投資しているため、変動が小さくなるようです。
アクティブ運用という点は信託報酬的にも機械的でないということにもデメリットかもしれませんが、あえて選んでみました。今後に期待します。
以上。
