投資成績
Program version 2.5
2021/08/29 17:50
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導入
実際に自分が運用に使っている投資信託の成績が過去のデータから導いた数値からシミュレーションを行い。 範囲内に入っているかを確認し、今後の変動範囲を予想したいと思ったので、実際に「R」を使ってシミュレーションをしてみたいと思います。
方法
セゾン投信の投資の達人の過去基準価額ｃｓｖデータをダウンロードして使用できる形に調整する。 （使用データ 2007-03-15 ～2021-07-30）
月末の日付と終値だけのデータを「R」で処理してデータフレームを作成、 そこから年間の平均リターン、年間標準偏差を算出する。
Rを使って、毎月の実際の投資額を読み込み、月末に投資したとして、算出した平均リターン、平均標準偏差から正規乱数を生成、毎月、乱数を加味して翌月も乱数を加味、実際に投資した経過月数分を10000回シミュレーションを行い得られたデータを並べ、上から2.5％、25％、50％、75％、97.5％の地点でのデータと投資しなかった場合の貯金の累積額、時価評価額の描画する。
経時データとして表も作成する。 また、最新月における成績のシミュレーション分布と実データの位置をヒストグラムにより描画する。
結果
Fig.1 
Fig.1 は、セゾン投信の約13年のデータから算出した平均8.07252、標準偏差18.15158の正規乱数により変動を発生させ、実データのある期間分を10000回シミュレーションをした結果から、パーセンタイルを算出し併記したもの。
Fig.2
| シミュレーション結果＆実データ表 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 金額単位：万円 | |||||||
| 経過月数 | 時価評価額 | 投資累計額 | Q025 | Q25 | Q50 | Q75 | Q975 |
| 1 | 0.1900 | 0.2 | 0.2000 | 0.2000 | 0.2000 | 0.2000 | 0.2000 |
| 2 | 5.2840 | 5.2 | 5.1807 | 5.1944 | 5.2017 | 5.2086 | 5.2221 |
| 3 | 10.4139 | 10.2 | 9.6849 | 10.0444 | 10.2306 | 10.4175 | 10.7665 |
| 4 | 15.7743 | 15.2 | 14.1314 | 14.8991 | 15.2848 | 15.6890 | 16.5003 |
| 5 | 20.5399 | 20.2 | 18.5065 | 19.7266 | 20.3883 | 21.0695 | 22.4193 |
| 6 | 26.1396 | 25.2 | 22.7754 | 24.5074 | 25.4602 | 26.4757 | 28.5614 |
Fig.2 は Fig.1 のデータを数値化したもの。
Fig.3
最新月における10000回シミュレーション分布と実データの位置をヒストグラムにより描画したもの。 ヒストグラムは平方根選択による階級わけをしたもの。確率密度分布はヒストグラムから算出している。 青線は実際の評価価額の位置を表している。
Fig.4
| 当月成績評価 | |
|---|---|
| [元本より増えた確率(％)] | [当月最終成績以上に増えた確率(％)] |
| 57.3 | 32.26 |
Fig.4は当月の運用成績の良し悪しを評価する項目。 [元本より増えた確率(％)]：当月までの累計投資額より増えた確率をシミュレーション結果から計算する。元本割れしない確率。 [当月最終成績以上に増えた確率(％)]：シミュレーションから計算した当月最終成績以上に増えた確率。当月成績の良し悪しを評価する。
Fig.5
| 翌月成績予測 | |
|---|---|
| [元本より増える確率(％)] | [前月最終成績以上に増える確率(％)] |
| 79.12 | 54.41 |
Fig.5は、翌月の運用成績の予測する項目。当月最終成績をもとに再計算していますので、計算方法が今までのFig.4までとは異なります。 [元本より増える確率(％)]：翌月投資予定額を含む累計投資額より増えた確率をシミュレーション結果から計算する。元本割れしない確率。 [当月最終成績以上に増えた確率(％)]：翌月投資予定額を含めたシミュレーションから計算した結果が、前月の最終成績以上に増える確率。
考察
特定口座でセゾン投信 投資の達人を運用しているのですが、アクティブファンドです。 ただ、正確には月末に投資しているわけではないので、誤差もあります。
また、毎月でシミュレーションしていますが、実際は実営業日に毎回乱数発生させるべきなのでしょうが、やるのが面倒なのと、あまり変わらないだろうと想定してシミュレーションしている関係で誤差も多々あるかもしれないですが・・・まあ、おおよそ同じだろうと考えておきます。
現在は6ヶ月で税引き前で＋9000円(＋3.7％)となってます。
貯金より断然いいですね。
繰り返しになりますが、いままでのところ、Fig.1、Fig.2のシミュレーション結果の範囲からみると少しはみ出るところはありますが、基本的に25％～75％内に収まっています。
Fig.3からもわかるように最新月はシミュレーション結果の最も出現しやすいであろう50％地点に近いです。比較的過去データに従うような成績になっています。 ただし、
Fig.4からもわかるように10000回シミュレーション結果では当月の最終成績以上に増えていた可能性は約30％でした。シミュレーションが妥当だとすると、今月、これ以上に増えていた可能性は割と低いと思います。
Fig.5は来月を予測したものですが、元本割れしない確率は高そうです。当月が成績が良いので、計算上、元本を下回る可能性が下がったと思われます。それは単純に長期投資をするほど、マイナスになる可能性が低くなるということにもつながるかなと思います。来月今月の成績よりも上がる可能性が50％というのは、計算上当たり前なので正直参考にはなりませんね。というのも、当月の最終成績を基準に正規乱数を発生させているためです。
アクティブという点は信託報酬的にも機械的でないということもデメリットかもしれませんが、あえて選んでます。 いまのところ、国債や定期預金よりは良いはずです。 今後に期待します。 以上。
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