投資成績
Program version 2.5
2021/08/15 15:12
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導入
実際に自分が運用に使っている投資信託の成績が過去のデータから導いた数値からシミュレーションを行い。 範囲内に入っているかを確認し、今後の変動範囲を予想したいと思ったので、実際に「R」を使ってシミュレーションをしてみたいと思います。
方法
VOOのデータをGoogleスプレッドシートのGoogle Finance関数を使って抽出。 （使用データ 2010-09-09～2021-07-30） 月末の日付と終値だけのデータを「R」で処理してデータフレームを作成、 そこから年間の平均リターン、年間標準偏差を算出する。 Rを使って、毎月の実際の投資額を読み込み、月末に投資したとして、算出した平均リターン、平均標準偏差から正規乱数を生成、毎月、乱数を加味して翌月も乱数を加味、実際に投資した経過月数分を5000回シミュレーションを行い得られたデータを並べ、上から2.5％、25％、50％、75％、97.5％の地点でのデータと投資しなかった場合の貯金の累積額、時価評価額の描画する。経時データとして表も作成する。 また、最新月における成績のシミュレーション分布と実データの位置をヒストグラムにより描画する。
検証記事↓
結果
Fig.1 
Fig.1 は、米国ETFのVOOの約10年のデータから算出した平均13.48564、標準偏差13.36886の正規乱数により変動を発生させ、実データのある期間分を5000回シミュレーションをした結果から、パーセンタイルを算出し併記したもの。
Fig.2
| シミュレーション結果＆実データ表 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 金額単位：万円 | |||||||
| 経過月数 | 時価評価額 | 投資累計額 | Q025 | Q25 | Q50 | Q75 | Q975 |
| 1 | 40.1000 | 40.0 | 40.0000 | 40.0000 | 40.0000 | 40.0000 | 40.0000 |
| 2 | 41.2000 | 43.4 | 40.8140 | 42.7885 | 43.8033 | 44.8438 | 46.8940 |
| 3 | 49.0000 | 46.7 | 43.1641 | 45.9887 | 47.5664 | 49.1788 | 52.2872 |
| 4 | 57.3082 | 50.0 | 45.6807 | 49.3274 | 51.3405 | 53.4652 | 57.5604 |
| 5 | 62.6583 | 53.3 | 48.3921 | 52.7947 | 55.1550 | 57.7269 | 62.5541 |
| 6 | 65.9512 | 56.6 | 51.4056 | 56.2701 | 59.0937 | 61.9736 | 68.0554 |
| 7 | 71.9891 | 59.9 | 54.2291 | 59.7731 | 62.9342 | 66.3010 | 73.3513 |
| 8 | 76.9311 | 64.9 | 58.7129 | 64.9181 | 68.6173 | 72.3787 | 80.0419 |
Fig.2 は Fig.1 のデータを数値化したもの。
Fig.3
最新月における5000回シミュレーション分布と実データの位置をヒストグラムにより描画したもの。 ヒストグラムは平方根選択による階級わけをしたもの。確率密度分布はヒストグラムから算出している。 青線は実際の評価価額の位置を表している。
考察
この運用データは実際はVOOではなく、つみたてNISA口座でSBI-SBI・S＆P500を運用しているのですが、目標のインデックスは同じなので、使用してます。
また、最初の2ヶ月の月末があいまいなので、正確な時価評価額ではないのですが、後半はほとんど正しいデータです。ただ、正確には月末に投資しているわけではないので、誤差もあります。
また、毎月でシミュレーションしていますが、実際は実営業日に毎回乱数発生させるべきなのでしょうが、やるのが面倒なので、あまり変わらないだろうと想定してシミュレーションしている関係で誤差も多々あるかもしれないですが、おおよそ同じだろうと考えておきます。
現在は8ヶ月で＋12万円(＋18％)となってますがこれは、かなり成績がいいです。今後もこうなるとは思えませんね。良いところで買えていたということも考えられますので、絶対下がるとも言い切れませんが、ドルコスト平均法で積み立てをしている以上、よほど運が良くない限りは下がるかと思います。
最初に12月に40万円ぶち込んでいるので、それが良い効果を発揮してくれることを祈ります。 繰り返しになりますが、いままでのところ、
Fig.1、Fig.2のシミュレーション結果の範囲からみると基本的に2.5％～97.5％内に収まっています。(ちょっとはみ出てますが・・・)
ただ、それでもFig.3からもわかるようにシミュレーション結果よりも良い成績となっています。長期間投資を行うことで、50％付近が一番起こりえるだろうなと思いますので、今後下がるのだろうなと思われます。
米国株式は変動はあれども200年ほど右肩上がりなので、もしも50％より下がった時があれば、特定口座で追加で投資するのを繰り返すと、社会主義化や共産主義化しない限り、つまり資本主義が滅びない限りはこのシミュレーションの結果の97.5％よりも良くなるだろうと思われます。
以上。
