免責事項
当ブログに掲載する情報は投資勧誘を目的としたものではありません。株式などの金融商品の取引は損失を出す恐れがあります。
全て自己判断、自己責任での投資をお願いいたします。
このブログは投稿者が趣味として記載しているものであり、いかなる損失が出た場合でも責任を負うことはできません。
誤情報が入り込んだり、情報が古くなったりすることもあります。
必ずしも正確性を保証するものではありません。また合法性や安全性なども保証いたしません。
当ブログに掲載された内容によって生じた損害等の一切の責任を負いかねますので、ご了承ください。
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導入
米国ETFであるVOOで投資をしたらどのくらいの運用成績が見込めるだろうかと思って、
過去の成績をもとにシミュレーションをしてみます。
腐るほどすでに検証されてきたことだと思いますが、自分なりにやってみたいと思い実行しました。
方法
20年後に1億位を手にするには、どういう投資先にお金を回してもらうのが良いのだろうと思った時に、
ただ、米国インデックスと同じ動きをするはずなので
VOO、SP500に連動しているこのETFで検証したいと思います。
（使用データ 2010-09-09～2021-07-30）
月末の日付と終値だけのデータを「R」で処理してデータフレームを作成、
そこから年間の平均リターン、年間標準偏差を算出、
Rを使って、毎月5万円を積立投資した場合、算出した平均リターン、平均標準偏差から正規乱数を生成する。
2000回シミュレーションを行い、2.5％、25％、50％、75％、97.5％の地点での描画と経時データの表を作成する。
結果
Fig.1
Fig.1は、VOOのリターンの前月比率％
Fig.2
| 平均リターン | 標準偏差 |
| 13.48564 | 13.36886 |
Fig.2は過去データの月末から算出したもの
Fig.3
Fig.3は20年間の2000回シミュレーション結果
Fig.4
| シミュレーション結果数値表 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 金額単位：万円 | ||||||
| 月数 | 投資累計額 | Q025 | Q25 | Q50 | Q75 | Q975 |
| 1 | 5 | 5.0000 | 5.0000 | 5.0000 | 5.0000 | 5.0000 |
| 2 | 10 | 9.6874 | 9.9271 | 10.0578 | 10.1842 | 10.4246 |
| 3 | 15 | 14.2983 | 14.8758 | 15.1644 | 15.4497 | 16.0072 |
| 4 | 20 | 18.9731 | 19.8440 | 20.3294 | 20.8049 | 21.6853 |
| 5 | 25 | 23.5204 | 24.7921 | 25.5355 | 26.2624 | 27.6073 |
| 6 | 30 | 28.1836 | 29.8294 | 30.8017 | 31.8101 | 33.7627 |
| 7 | 35 | 32.6899 | 34.8713 | 36.1007 | 37.4322 | 39.9128 |
| 8 | 40 | 37.1715 | 39.8974 | 41.5643 | 43.1808 | 46.3199 |
| 9 | 45 | 41.7538 | 45.0575 | 46.9910 | 48.9280 | 53.0250 |
| 10 | 50 | 46.2113 | 50.0766 | 52.4238 | 54.6339 | 59.3976 |
| 11 | 55 | 50.5740 | 55.2668 | 57.9526 | 60.6776 | 66.1147 |
| 12 | 60 | 55.1696 | 60.5256 | 63.4977 | 66.5492 | 72.8541 |
| 13 | 65 | 59.8350 | 65.7920 | 69.1363 | 72.7611 | 80.4480 |
| 14 | 70 | 64.4822 | 71.1012 | 74.7902 | 79.0317 | 87.8102 |
| 15 | 75 | 69.1773 | 76.4245 | 80.5106 | 85.2004 | 95.2203 |
| 16 | 80 | 73.5632 | 81.6596 | 86.3864 | 91.4326 | 102.2972 |
| 17 | 85 | 78.0210 | 87.1790 | 92.3232 | 97.8813 | 110.6965 |
| 18 | 90 | 82.3712 | 92.5560 | 98.2024 | 104.2272 | 118.0082 |
| 19 | 95 | 86.8408 | 98.0328 | 104.1384 | 111.1054 | 126.1023 |
| 20 | 100 | 92.0829 | 103.4152 | 110.3798 | 117.8371 | 134.0753 |
| 21 | 105 | 96.4705 | 108.8863 | 116.3936 | 124.9756 | 141.7984 |
| 22 | 110 | 100.4444 | 114.4978 | 122.8217 | 131.5180 | 149.3256 |
| 23 | 115 | 105.3328 | 119.8395 | 128.9505 | 138.0312 | 157.9567 |
| 24 | 120 | 109.9589 | 125.4081 | 135.0191 | 145.1878 | 166.4663 |
| 25 | 125 | 115.1330 | 131.1056 | 140.7563 | 151.6164 | 175.4458 |
| 26 | 130 | 119.4856 | 136.5594 | 146.9486 | 159.4221 | 185.3464 |
| 27 | 135 | 123.9060 | 142.5897 | 154.0795 | 166.7707 | 194.9737 |
| 28 | 140 | 128.1613 | 148.2890 | 160.3281 | 173.6974 | 203.6270 |
| 29 | 145 | 133.6885 | 153.5821 | 166.8365 | 181.3059 | 212.8561 |
| 30 | 150 | 139.0340 | 159.9689 | 173.7725 | 188.6459 | 221.2874 |
| 31 | 155 | 143.8320 | 166.5466 | 180.1347 | 196.4677 | 231.5811 |
| 32 | 160 | 148.8876 | 171.9708 | 186.7292 | 204.6274 | 242.0849 |
| 33 | 165 | 152.5018 | 178.0198 | 194.3598 | 212.2114 | 251.0841 |
| 34 | 170 | 157.8615 | 184.6348 | 201.1366 | 220.2353 | 261.7887 |
| 35 | 175 | 162.1443 | 190.1692 | 208.4150 | 228.5077 | 271.3687 |
| 36 | 180 | 167.1272 | 197.3425 | 215.2199 | 237.3171 | 280.1911 |
| 37 | 185 | 172.2412 | 203.2130 | 222.6359 | 245.1660 | 292.2212 |
| 38 | 190 | 179.0229 | 209.4261 | 229.4110 | 253.4974 | 302.7613 |
| 39 | 195 | 184.6957 | 215.4949 | 236.3495 | 261.7438 | 313.6618 |
| 40 | 200 | 188.2346 | 222.3390 | 243.1837 | 270.1223 | 323.5967 |
| 41 | 205 | 193.2937 | 227.7574 | 251.0718 | 278.8829 | 333.0217 |
| 42 | 210 | 198.3271 | 235.3439 | 259.6581 | 287.5406 | 342.1730 |
| 43 | 215 | 203.0054 | 241.7036 | 266.7588 | 296.7050 | 358.7395 |
| 44 | 220 | 206.6689 | 248.1081 | 275.1344 | 304.4908 | 369.9852 |
| 45 | 225 | 210.6251 | 255.5105 | 283.9004 | 313.8353 | 381.9636 |
| 46 | 230 | 214.8723 | 262.0241 | 291.3014 | 323.7258 | 393.7351 |
| 47 | 235 | 218.8885 | 269.0186 | 298.7837 | 331.7428 | 406.1998 |
| 48 | 240 | 227.7814 | 275.1343 | 307.8004 | 341.6454 | 422.5164 |
| 49 | 245 | 233.1356 | 283.2852 | 316.2440 | 353.2323 | 436.8089 |
| 50 | 250 | 239.6435 | 290.5308 | 323.5202 | 363.1865 | 451.2906 |
| 51 | 255 | 243.6912 | 297.6783 | 333.0019 | 373.1790 | 465.6878 |
| 52 | 260 | 248.9173 | 304.2180 | 340.3545 | 383.1017 | 477.7179 |
| 53 | 265 | 253.3294 | 311.6487 | 348.3188 | 393.7195 | 488.2786 |
| 54 | 270 | 259.1493 | 319.6681 | 356.7174 | 401.5744 | 504.8790 |
| 55 | 275 | 263.4582 | 326.3872 | 364.7432 | 412.0756 | 520.2108 |
| 56 | 280 | 268.0586 | 332.9501 | 373.9309 | 423.0432 | 537.6942 |
| 57 | 285 | 274.1132 | 340.4347 | 381.3376 | 434.0837 | 548.6847 |
| 58 | 290 | 277.0842 | 347.0044 | 391.7070 | 444.7428 | 562.9545 |
| 59 | 295 | 283.3479 | 355.4198 | 400.8059 | 454.6050 | 579.0984 |
| 60 | 300 | 291.5287 | 362.8085 | 410.1975 | 465.9920 | 596.4443 |
| 61 | 305 | 298.0928 | 370.5673 | 419.5040 | 476.9234 | 607.5901 |
| 62 | 310 | 301.7339 | 380.1459 | 430.2498 | 487.4342 | 617.7160 |
| 63 | 315 | 308.1937 | 386.2962 | 442.1874 | 498.1928 | 636.6346 |
| 64 | 320 | 315.5386 | 395.1047 | 452.2230 | 513.1079 | 647.1195 |
| 65 | 325 | 319.9674 | 403.1299 | 459.4594 | 524.1823 | 670.1005 |
| 66 | 330 | 325.1449 | 412.4839 | 469.6187 | 536.8454 | 682.1080 |
| 67 | 335 | 331.4599 | 419.4629 | 479.5110 | 547.5296 | 694.3693 |
| 68 | 340 | 337.8914 | 427.6840 | 490.4378 | 559.0521 | 713.2814 |
| 69 | 345 | 340.8129 | 435.9204 | 501.3778 | 567.6862 | 733.6870 |
| 70 | 350 | 347.2846 | 444.2071 | 511.0955 | 582.6007 | 753.0891 |
| 71 | 355 | 351.7158 | 452.5964 | 520.3581 | 595.1756 | 777.1953 |
| 72 | 360 | 357.4477 | 462.1002 | 530.6905 | 609.1606 | 788.7478 |
| 73 | 365 | 365.0002 | 468.9166 | 540.2974 | 621.1480 | 803.5425 |
| 74 | 370 | 368.5876 | 477.8681 | 549.7967 | 632.1235 | 829.8924 |
| 75 | 375 | 373.1145 | 487.0702 | 561.0232 | 644.6584 | 843.9428 |
| 76 | 380 | 376.8201 | 497.2890 | 571.2489 | 659.3286 | 870.9741 |
| 77 | 385 | 382.1089 | 505.5339 | 583.6280 | 671.1323 | 889.3482 |
| 78 | 390 | 385.8846 | 516.3880 | 593.4280 | 685.8762 | 917.5494 |
| 79 | 395 | 393.0956 | 526.0760 | 604.0180 | 699.9320 | 926.1547 |
| 80 | 400 | 402.1327 | 537.1812 | 615.6739 | 713.9427 | 955.2676 |
| 81 | 405 | 403.0764 | 547.5957 | 628.3752 | 729.9069 | 974.9571 |
| 82 | 410 | 417.0108 | 555.3618 | 641.1447 | 737.2330 | 991.8575 |
| 83 | 415 | 422.6399 | 563.3097 | 648.9039 | 750.6644 | 1001.4667 |
| 84 | 420 | 424.9789 | 569.6263 | 658.2714 | 766.2118 | 1019.6139 |
| 85 | 425 | 433.3267 | 579.5300 | 670.8029 | 781.6478 | 1057.4606 |
| 86 | 430 | 436.5573 | 589.1447 | 682.2829 | 798.4592 | 1061.5802 |
| 87 | 435 | 445.5343 | 597.7595 | 692.1598 | 811.2877 | 1087.0849 |
| 88 | 440 | 450.6336 | 603.6784 | 706.3353 | 826.0170 | 1104.8649 |
| 89 | 445 | 460.8286 | 613.2950 | 718.6274 | 845.3216 | 1133.3256 |
| 90 | 450 | 465.1737 | 623.0510 | 728.7424 | 862.9679 | 1161.5320 |
| 91 | 455 | 471.1865 | 634.4807 | 741.3478 | 877.4495 | 1184.4554 |
| 92 | 460 | 475.2159 | 645.0844 | 755.4194 | 896.1622 | 1203.1426 |
| 93 | 465 | 485.5830 | 656.6759 | 770.3274 | 914.5696 | 1224.3165 |
| 94 | 470 | 491.6223 | 665.5850 | 781.5977 | 929.4907 | 1247.3584 |
| 95 | 475 | 504.4389 | 673.8628 | 795.7214 | 940.7023 | 1282.2432 |
| 96 | 480 | 505.0014 | 687.1309 | 807.9629 | 953.7549 | 1305.6638 |
| 97 | 485 | 512.0002 | 696.4424 | 822.4132 | 970.8539 | 1348.2651 |
| 98 | 490 | 525.6868 | 703.8608 | 835.0695 | 989.6891 | 1369.4190 |
| 99 | 495 | 531.7236 | 714.4100 | 845.5379 | 1005.9978 | 1403.3218 |
| 100 | 500 | 538.0274 | 729.6768 | 859.9437 | 1020.6931 | 1419.1145 |
| 101 | 505 | 541.6351 | 734.9957 | 874.1669 | 1038.8879 | 1436.0934 |
| 102 | 510 | 547.1788 | 744.1874 | 883.2360 | 1055.7240 | 1463.9543 |
| 103 | 515 | 554.3982 | 753.9579 | 895.9307 | 1074.4822 | 1488.2349 |
| 104 | 520 | 567.5301 | 764.2622 | 908.7342 | 1094.6607 | 1522.1328 |
| 105 | 525 | 574.6855 | 775.5409 | 921.9660 | 1117.7287 | 1543.7388 |
| 106 | 530 | 587.2262 | 790.1404 | 937.5790 | 1127.9699 | 1588.4020 |
| 107 | 535 | 590.9083 | 800.4488 | 949.5204 | 1142.4141 | 1608.3844 |
| 108 | 540 | 600.0992 | 811.3715 | 964.5201 | 1163.9052 | 1613.4907 |
| 109 | 545 | 602.9956 | 824.7631 | 979.8611 | 1175.5145 | 1662.0481 |
| 110 | 550 | 613.1611 | 834.3863 | 992.7326 | 1196.0587 | 1671.1527 |
| 111 | 555 | 621.2675 | 843.5836 | 1010.5114 | 1218.3268 | 1702.9667 |
| 112 | 560 | 627.1335 | 857.8530 | 1024.5046 | 1233.2183 | 1727.6175 |
| 113 | 565 | 633.5663 | 867.7270 | 1037.7848 | 1249.3222 | 1781.7229 |
| 114 | 570 | 640.4602 | 880.8457 | 1055.6934 | 1269.0156 | 1811.8475 |
| 115 | 575 | 654.9977 | 890.4132 | 1071.3476 | 1288.6599 | 1842.7832 |
| 116 | 580 | 661.2964 | 902.9418 | 1082.3800 | 1306.9828 | 1878.0317 |
| 117 | 585 | 671.6970 | 919.5246 | 1099.7683 | 1330.7352 | 1909.2603 |
| 118 | 590 | 673.6701 | 928.8103 | 1117.2340 | 1350.0063 | 1948.7703 |
| 119 | 595 | 681.8732 | 943.3923 | 1132.6259 | 1372.1365 | 1987.6980 |
| 120 | 600 | 692.5042 | 959.0955 | 1148.4111 | 1394.5026 | 2021.5835 |
| 121 | 605 | 700.8579 | 967.1167 | 1167.8067 | 1414.3486 | 2053.7146 |
| 122 | 610 | 707.6348 | 979.6642 | 1183.0250 | 1426.8692 | 2102.4880 |
| 123 | 615 | 710.6436 | 992.2367 | 1197.0911 | 1456.7541 | 2159.8232 |
| 124 | 620 | 716.7237 | 1006.4319 | 1211.3742 | 1480.9404 | 2176.6365 |
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| 126 | 630 | 737.2225 | 1036.9689 | 1239.7484 | 1526.7755 | 2227.2419 |
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| 170 | 850 | 1154.3310 | 1768.2219 | 2212.2640 | 2819.3557 | 4502.3100 |
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| 172 | 860 | 1189.5156 | 1804.4970 | 2275.9627 | 2894.7077 | 4650.4318 |
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| 200 | 1000 | 1512.2615 | 2424.8256 | 3149.0046 | 4071.2884 | 6907.2805 |
| 201 | 1005 | 1542.1379 | 2449.3706 | 3180.3636 | 4118.5130 | 7016.4422 |
| 202 | 1010 | 1536.5635 | 2468.9489 | 3225.9844 | 4168.4485 | 6989.4668 |
| 203 | 1015 | 1566.4983 | 2504.8669 | 3258.5132 | 4202.7718 | 7119.0492 |
| 204 | 1020 | 1590.1815 | 2551.1048 | 3300.8753 | 4286.2990 | 7277.0389 |
| 205 | 1025 | 1598.8595 | 2578.5042 | 3338.9250 | 4351.3412 | 7406.2758 |
| 206 | 1030 | 1594.9088 | 2611.0015 | 3355.6187 | 4409.6886 | 7560.1918 |
| 207 | 1035 | 1623.2667 | 2634.5670 | 3387.5882 | 4438.1131 | 7732.8170 |
| 208 | 1040 | 1621.7559 | 2655.6843 | 3447.2774 | 4513.0662 | 7860.0245 |
| 209 | 1045 | 1648.8841 | 2677.8277 | 3480.0049 | 4536.2369 | 7895.8903 |
| 210 | 1050 | 1687.9441 | 2704.2658 | 3511.8108 | 4599.3809 | 8015.9200 |
| 211 | 1055 | 1701.3012 | 2729.4802 | 3541.9162 | 4657.4834 | 8192.1397 |
| 212 | 1060 | 1707.7511 | 2718.2006 | 3578.3820 | 4721.0024 | 8230.2845 |
| 213 | 1065 | 1729.8660 | 2768.2836 | 3612.9113 | 4763.5932 | 8268.1106 |
| 214 | 1070 | 1726.7319 | 2808.7475 | 3665.1120 | 4873.5418 | 8550.2041 |
| 215 | 1075 | 1743.4314 | 2830.9792 | 3724.1036 | 4949.7438 | 8552.6859 |
| 216 | 1080 | 1740.3657 | 2873.9937 | 3774.2954 | 4998.6779 | 8700.6776 |
| 217 | 1085 | 1753.1387 | 2907.1451 | 3818.4920 | 5049.3096 | 8832.3611 |
| 218 | 1090 | 1802.1262 | 2913.5990 | 3853.2701 | 5116.2462 | 8858.4446 |
| 219 | 1095 | 1795.4021 | 2968.5666 | 3883.9501 | 5152.7670 | 8988.1923 |
| 220 | 1100 | 1830.5444 | 2979.0237 | 3939.3863 | 5216.1442 | 9340.2193 |
| 221 | 1105 | 1822.1661 | 3027.6292 | 3977.5311 | 5278.7457 | 9272.9028 |
| 222 | 1110 | 1837.5032 | 3063.0944 | 4023.3451 | 5356.5195 | 9524.8603 |
| 223 | 1115 | 1881.7281 | 3083.1302 | 4080.5945 | 5447.9415 | 9640.2035 |
| 224 | 1120 | 1896.2178 | 3117.0020 | 4134.9041 | 5497.7846 | 9774.8078 |
| 225 | 1125 | 1920.7711 | 3139.8824 | 4162.5363 | 5543.5415 | 9958.7666 |
| 226 | 1130 | 1942.6572 | 3177.7514 | 4197.6241 | 5655.6590 | 10251.5400 |
| 227 | 1135 | 1978.6036 | 3221.2540 | 4256.2397 | 5736.1378 | 10488.7803 |
| 228 | 1140 | 1974.7641 | 3258.5289 | 4316.3253 | 5778.4151 | 10573.2643 |
| 229 | 1145 | 1976.2484 | 3292.4439 | 4357.1612 | 5818.1388 | 10726.9597 |
| 230 | 1150 | 2000.5610 | 3325.4916 | 4387.3037 | 5910.9064 | 10777.5470 |
| 231 | 1155 | 2034.9781 | 3355.5683 | 4462.6763 | 5938.5697 | 10953.5474 |
| 232 | 1160 | 2070.0145 | 3399.9416 | 4498.1037 | 6015.7810 | 10918.1176 |
| 233 | 1165 | 2090.3223 | 3452.5791 | 4561.7835 | 6084.3923 | 11281.6108 |
| 234 | 1170 | 2109.9513 | 3473.4915 | 4621.7005 | 6183.3605 | 11371.1971 |
| 235 | 1175 | 2107.4227 | 3522.0202 | 4687.2117 | 6236.9974 | 11434.9980 |
| 236 | 1180 | 2121.1443 | 3561.9246 | 4711.3924 | 6367.1634 | 11582.7237 |
| 237 | 1185 | 2144.2187 | 3590.5290 | 4763.5428 | 6451.7672 | 11948.7826 |
| 238 | 1190 | 2166.9317 | 3641.9545 | 4817.5511 | 6513.8880 | 12117.2990 |
| 239 | 1195 | 2181.6791 | 3646.7893 | 4852.1660 | 6614.5445 | 12253.6707 |
| 240 | 1200 | 2188.0317 | 3688.4146 | 4934.2653 | 6657.5414 | 12391.1195 |
Fig.4は、20年間のシミュレーション結果の時系列をパーセンタイルごとに表示したもの
あくまで今後も過去の全データと同様な変動をすると仮定した正規乱数によるシミュレーション結果。
考察
Fig.1より、ここ10年ほどはプラスマイナス10％前後の変動で基本的には収まっています。
データ数が10年でも少ない気がしますね。
それにより、Fig.2からもわかるように、平均リターンや標準偏差も大きくなっているように感じます。
Fig.3、Fig.4より、毎月5万円を投資して20年後に累計投資額1200万円なわけですが、
中央値で見るのが妥当だと考えられるので、50％の地点で見ますが、
約5000万円になってますね。
単純計算で毎月10万円、累計2400万円と投資すれば、1億円になりそうです。
20年間行えば、基本的に元本割れも少なくとも95％以上のデータで起きなていなかったようです。
ただし、今後も同様に変動した場合です。
10年ほどのデータと同じ状態であれば、これらは相当いい成績を収めることができるだろうと評価できそうです。
結論
今回は5万円で実験しましたが、
20年間10万円を毎月投資していたら億り人になれるかもしれませんね。
今後はその辺りを実際に買って実証していきたいなと思います。
以上！
