投資成績
Program version 3.1
2021/09/29 01:24
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導入
実際に自分が運用に使っている投資信託の成績が過去のデータから導いた数値からシミュレーションを行い。
範囲内に入っているかを確認し、今後の変動範囲を予想したいと思ったので、実際に「R」を使ってシミュレーションをしてみたいと思います。
方法
セゾン投信の投資の達人の過去基準価額ｃｓｖデータをダウンロードして使用できる形に調整する。 （使用データ 2007-03-15 ～2021-07-30）
月末の日付と終値だけのデータを「R」で処理してデータフレームを作成、 そこから年間の平均リターン、年間標準偏差を算出する。
Rを使って、毎月の実際の投資額を読み込み、月末に投資したとして、算出した平均リターン、平均標準偏差から正規乱数を生成、毎月、乱数を加味して翌月も乱数を加味、実際に投資した経過月数分を5000回シミュレーションを行い得られたデータを並べ、上から2.5％、25％、50％、75％、97.5％の地点でのデータと投資しなかった場合の貯金の累積額、時価評価額の描画する。経時データとして表も作成する。
また、最新月における成績のシミュレーション分布と実データの位置をヒストグラムにより描画する。
結果
Fig.1
Fig.1 は、セゾン投信の約13年のデータから算出した平均リターン8.07252％、年間標準偏差18.15158%の正規乱数により変動を発生させ、実データのある期間分を5000回シミュレーションをした結果から、パーセンタイルを算出し併記したもの。
Fig.2
| シミュレーション結果＆実データ表 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 金額単位：万円 | |||||||
Fig.2 は Fig.1 のデータを数値化したもの。
Fig.3
Fig.3、※ グラフの『％』はパーセンタイル値を意味する。40年（全期間）を毎月5万円、月末に投資した場合を5000回シミュレーションしたもの。
Fig.4
Fig.4は40年後のシミュレーション最終成績の分布。
Fig.5
| シミュレーション結果＆実データ表 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 金額単位：万円 | ||||||||
Fig.5は40年後のシミュレーション最終成績から、どの程度の確率で投資金額が変動したか、また、その変動した結果の確率をみるもの。
表の95%とは5パーセンタイル値でシミュレーションでの最終結果が2994.0802万円以上
90%とは10パーセンタイル値でシミュレーションでの最終結果が3967.2508万円以上
80%とは20パーセンタイル値でシミュレーションでの最終結果が5528.1201万円以上
70%とは30パーセンタイル値でシミュレーションでの最終結果が7072.3124万円以上
60%とは40パーセンタイル値でシミュレーションでの最終結果が8926.9987万円以上
50%とは50パーセンタイル値(中央値)でシミュレーションでの最終結果が10985.2349万円以上
40%とは60パーセンタイル値でシミュレーションでの最終結果が13609.8953万円以上にそれぞれなっていたということ。
考察
特定口座でセゾン資産形成の達人を運用しているのですが、アクティブファンドです。
ただ、正確には月末に投資しているわけではないので、誤差もあります。また、毎月でシミュレーションしていますが、実際は実営業日に毎回乱数発生させるべきなのでしょうが、やるのが面倒なのと、あまり変わらないだろうと想定してシミュレーションしている関係で誤差も多々あるかもしれないですが・・・まあ、おおよそ同じだろうと考えておきます。
現在は6ヶ月で＋0.9396万円(＋3.7285714％)となってます。
繰り返しになりますが、いままでのところ、Fig.1、Fig.2のシミュレーション結果の範囲からみると少しはみ出るところはありますが、基本的に25％～75％内に収まっています。
Fig.3から、40年後のシミュレーション結果は下位5％(95％の確率)でも元本である投資累計額を上回っている。ただし、注意が必要なのは、40年後も同じﾘﾀｰﾝ、ﾘｽｸである保証がないという点だろう。
Fig4から、形成された分布から考えると、元本割れの可能性は著しく低いだろうと考えられる。上位では5億円を超える場合も想定される点は夢があります。 Fig.5から、毎月5万円を投資した場合の40年後のシミュレーション結果は95％の確率で2994.0802万円以上になっているということです。増加率は＋124.7533417％と下位5％にしては増えています。 50％の確率で10985.2349万円以上になっているということです。増加率は＋457.7181208％と中央値ではかなり増えています。
アクティブという点は信託報酬的にも機械的でないということにもデメリットがあるかもしれませんが、あえて選んでます。
いまのところ、国債や定期預金よりは良いはずです。
今後もシミュレーション通りになると良いなと、期待します。
以上。
